Расчет электрической цепи переменного тока (контрольная работа №2)

Дана электрическая цепь переменного тока

U = 120 в f =50 гц w = 314 1/c

R ₁ = 10 Ом C = 210 мкФ

R ₂ = 2 Ом L ₁ = 19 мГн

R ₃ = 3,33 Ом L ₂ = 6,4 мГн

Необходимо вычислить: полное комплексное сопротивление Z – цепи; комплексные амплитуды токов и напряжений в цепи и на каждом из элементов цепи; полную, активную и реактивную мощности в цепи и на каждом элементе.

1. Вычисляем реактивное сопротивление реактивных конденсаторов и индуктивностей:

,

X _c = -15 Ом

X _L1 = 6 Ом

X _L2 = 2 Ом

1. «Обезличиваем» комплексные сопротивления ветвей:

Ż ₁ = 10 – 15 i Z ₁ = 18 Ом j₁ = -56^о

Ż ₂ = 2 + 6 i Z ₂ = 6,32 Ом j₂ = 72^о

Ż ₃ = 3,33 + 2 I Z ₃ = 3,88 Ом j₃ = 31^о

3. Рассчитываем полное комплексное сопротивление цепи:

Ż ₁ ÷÷ Ż ₂, Ż ₁₂ =

Ż ₁₂ послед Ż ₃, Ż = Ż ₁₂ + Ż ₃,

Ż= 4,67+6i+3.33+2i=8+8i

Z= 11,31 Ом, j = 45^о

4. Определяем Общий ток.

=120 е^io = 120

I =10,6 A, j = -45^о

Ỉ ₃ = Ỉ ₀

5. Определяем ₃

₃ = Ỉ ₃ Ż

₃ = (7,5 -7,5 i)(3,33+2 i) = 24,97 + 15 i – 24,97 i + 15

₃» 40 – 10 i, U ₃ = 41,2 B j = - 14⁰

6. Определяем

= -

= 120 – 40 + 10 i = 80 +10 i, = 80,6, j = 7,1⁰

7. Определяем ,

= =

8. Определяем ,

= 2+4 i, I ₁ = 4,47 A, j = 63⁰

=5,5 – 11,5 i, I ₂ = 12,74 A, j = -64⁰

9. Проверка:

+ = 1-й закон Кирхгоффа:

2 + 4 i +5,5 – 11,5 i = 7,5 – 7,5 i

10. Построение векторной диаграммы токов:

11. Вычисление мощностей

(* - сопряженное значение)

=(7,5 – 7,5 i)120 = 900– 900 i (P ₀=900Вт, Q ₀= -900ВАР, cos j = 0,7)

= (2 + 4 i)(80 – 10 i) = 160 – 20 i + 320 i + 40

P ₁ = 200 Вт Q ₁ = 300 ВАР, cos j = 0,55

= (5,5-11,5 i)(80-10 i) = 440 – 55 i -920 i – 115

P ₂ = 325 Вт Q ₂ = -975 ВАР, cos j = 0,31

= (7,5-7,5 i)(40 +10 i) = 300 + 75 i – 300 i + 75

P ₃ = 325 Вт Q ₃ = -225 ВАР cos j = 0,86

Проверка: P ₀ = P ₁ + P ₂ + P ₃, Q ₀ = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

Результаты совпадают P = 737, Q = -447!

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Предмет курса ‘Электротехника’. Электрическая цепь. Ток, ЭДС источника, напряжение. Элементы электрической цепи

Глава 2. Способы соединения потребителей электрической энергии. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей. Законы Кирхгофа. Последовательное и параллельное соединения. Мощность в цепях постоянного тока

Глава 3. Переменный ток. Параметры переменного тока. Представление синусоидальных величин при помощи тригонометрических функций, графиков, вращающихся векторов, комплексных амплитуд.

Глава 4. Элементы электрической цепи переменного тока. Временные и векторные диаграммы токов и напряжений на элементах R, L и C.

Глава 5. Последовательные соединения элементов R, L, и C. Параллельный и последовательный колебательные контуры.

Глава 6. Мощность в цепях переменного тока.

Глава 7. Основные понятия о магнитных цепях, ферромагнетмзм. Потери в стали. Вихревые токи.

Глава 8. Трансформаторы. Режим работы трансформатора. Основные параметры. Выбор типа трансформатора. Коэффициент мощности.

Глава 9. Механическое действие магнитного поля на проводник с током. Силовая характеристика магнитного поля. Закон Ампера.

Глава 10. Трехфазные цепи. Трехфазные системы, соединенные треугольником. Трехфазная система, соединенная звездой.

Глава 11. Электродвигатели постоянного тока. Основные характеристики. Выбор типа электродвигателя.

Глава 12. Электродвигатели переменного тока. Устройство и принцип действия асинхронного двигателя. Аппаратура управления. Режим работы электроприводов.

Глава 13. Полупроводниковые приборы. Выпрямительные устройства. Типы выпрямителей. Основные параметры. Сглаживающие фильтры. Коэффициент пульсации. Коэффициент сглаживания.

Глава 14. Тиристорные выпрямители. Регулировочная характеристика. Использование тиристорного выпрямителя для управления электроприводом.

Глава 15. Точность электроизмерительных приборов. Влияние измерительных приборов на параметры электрической цепи.

Глава 16. Логические электронные схемы.

Глава 17. Вопросы электробезопасности при обслуживании электротехнического оборудования.

Приложение 1. Контрольная работа №1.

Приложение 2. Контрольная работа №2.

Дата добавления: 2014-01-06