Основные понятия электрических цепей

ВАХ реального источника

	U

Е

U

I

Rн

E

Ur0

Uн

rp

I

I=E/(r₀+R)

E=IR+I r₀

Ветвь – участок электрической цепи, расположенный между двумя узлами, по которым протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трёх или более ветвей.

Контур – любой замкнутый путь в электрической схеме.

Если в контур входит одна новая ветвь, то он называется независимым.

Параллельное соединение – ветви находятся между двумя узлами под одинаковым напряжением.

Последовательное соединение – цепь, через элементы которой проходит один и тот же ток; в этом случае конец первого элемента соединяется с началом второго.

Цепь, содержащая два или более контуров называется, разветвлённой.

Пример сложной (разветвлённой) цепи.

1-3 - контур

I₁

E₂

R₅

R₁

	E1

Основные законы:

1. Закон Ома I=U/R, I=E/(R+r₀)

I*R – падение напряжения.

2. Первый закон Кирхгофа:

· Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

· Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов выходящих из него.

_n

ΣΙ_к=0

^k=1

3. Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма э.д.с. в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в том же контуре.

_{n n}

åЕ_k=åI_kR_k

_{k=1 k=1}

Алгоритм решения.

1. Анализ схемы (m, n, N)

2. Определить количество уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа. По 1 закону составить n-1 количество уравнений, по 2 – m-(n-1).

3. Выбор направлений токов в ветвях схемы и обхода независимых контуров.

4. Решение схемы линейных алгебраических уравнений. Если отрицательный знак, то направление выбрано неверно – заменить на противоположный знак.

Баланс мощности – суммарная мощность источников цепи равна суммарной мощности, потребляемой приёмником.

∑ЕI=∑I²R

знак мощности Р будет положительным при совпадении Е и I.

Расчет цепей постоянного тока.

Резистор обладает электрическим сопротивлением.

R_экв=R₁+ R₂+ R₃

	R1

R_экв = R₁ R₂ \(R₁+ R₂)

			R2

G=1/ R_экв=1/ R₁+1/ R₂+… (См) – проводимость

Если последовательно включить любое количество одинаковых сопротивлений, то

R_экв =n R₁

Если параллельно включить любое количество одинаковых сопротивлений, то

R_экв = R₁/ n

КПД источника при нагрузке равной нулю равно 100%.

КПД источника при нагрузке равной бесконечности равно нулю.

Процессы в электрических цепях бывают стационарными (установившимися) и нестационарными (переходными).

В зависимости от нагрузки, режимы могут быть номинальными, согласованными, холостого хода, короткого замыкания.

Номинальный режим характеризуется тем, что все элементы цепи работают при условиях, указанных в паспорте данного элемента. Работа в этом режиме гарантирует надёжность элемента и наиболее длительную и безотказную работу.

Согласованный режим характеризуется тем, что источник питания отдаёт приёмнику наибольшее количество энергии, что возможно только при согласовании нагрузки.

R_{нагрузки}=r₀

Режим, когда через источник питания не протекает ток называется холостым ходом.

Режим, когда сопротивление внешней цепи равно нулю называется режимом короткого замыкания.

U₁

I

Нелинейные характеристики рассчитываются аналитически, но проще их рассчитать графически.

U=U_R1 + U_R2

		U2

U

U

Переменный ток.

Переменным называется такой ток, который в течение времени изменяется по величине, сохраняя своё направление в цепи неизменным.

		t

Синусоидальный ток – ток, который с течением времени изменяется по законам синуса или косинуса.

А – амплитуда.

u – мгновенное значение напряжения, i – мгновенное значение тока, е - мгновенное значение э.д.с., U_m – амплитудное значение напряжения.

U=U_msin (ωt + φ),

где ω – угловая частота; t – момент времени; φ – сдвиг фазы.

I=I_m sin (ωt + φ);

E=E_m sin (ωt + φ).

Периодическим переменным током называется ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине. Время, за которое совершается полный цикл изменений, называется периодом Т.

[T]=1c.

Величина обратная периоду называется линейной частотой.

1/Т=f

[f] = 1Hz=1Гц.

Последовательное соединение.

Дата добавления: 2014-01-06