Соединение звездой. Трехпроводная система трехфазного тока

В четырехпроводной системе трехфазного тока, включенной по схеме звезда, при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю. Следовательно, в этом случае от нейтрального провода можно отказаться, и четырехпроводная система при этом превращается в трехпроводную систему трехфазного тока (рис. 3.7.)

Рис. 3.7 Трехпроводная трехфазная система «звезда».

Топографическая векторная диаграмма, токов и напряжений в трехпроводной системе «звезда» при симметричной нагрузке аналогична соответствующей диаграмме четырехпроводной системы (рис. 3.6.а).

При несимметричной нагрузке в трехфазной системе действующие значения токов I_А, I_В, I_C не будут равны между собой, однако, в соответствии с первым законом Кирхгофа, их геометрическая сумма должна быть равна нулю. Поэтому токи в этом случае не будут представлять собой симметричную трехфазную систему. Следовательно, изменятся и фазные напряжения на нагрузке, т.е. симметричные фазные напряжения станут несимметричными, их действующие значения не будут равны между собой, а сдвиги фаз между ними будут отличаться от 120⁰. Между нулевыми точками генератора N и нагрузки n появится напряжение U_Nn, называемое напряжением смещения.

Топографическая векторная диаграмма трехпроводной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке представлена ни рис. 3.8.

Рис.3.8. Топографическая векторная диаграмма трехпроводной трехфазной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке

Анализ векторной диаграммы позволяет сделать следующие выводы:

Напряжения между линейными проводами остаются равными по величине (U_AB = U_BC = U_CA) и взаимно сдвинутыми по фазе на 120^о как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке фаз. Фазные же напряжения в трехпроводной сети одинаковы по величине только в случае симметричной нагрузки фаз. При нарушении симметричности нагрузки напряжения между линейными проводами и нулевой точкой, т.е. фазные напряжения потребителей U_А, U_В и U_C будут неодинаковы. Поэтому соотношение U_Л= U_ф в трехпроводной сети справедливо только при симметричной нагрузке фаз.

Электрические сети выполняются трехпроводными только для питания таких потребителей, которые обеспечивают симметричную нагрузку фаз (например, электрические двигатели).

3.4. Соединение по схеме «треугольник».

Если конец первой фазы трехфазного генератора соединить с началом второй, конец второй фазы с началом третьей, конец третьей фазы с началом первой, то получится соединение треугольником. По такому принципу могут быть соединены и сопротивления нагрузки. Одноименные вершины фаз генератора и фаз нагрузки соединяются между собой линейными проводами (рис. 3.9)

По сопротивлениям нагрузки проходят фазные токи I_AB, I_BC и I_СА, а по линейным проводам линейные I_A, I_B и I_C. Принятые положительные направления фазных и линейных токов обозначены стрелками. Напряжения, приложенные к сопротивлениям нагрузки Z_AB, Z_BC и Z_СА называются фазными напряжениями.

Таким образом, при соединении потребителей трехфазного тока треугольником фазные напряжения равны линейным U_ф= U_Л

Рис.3.9 Система трехфазного тока при соединении треугольником.

По первому закону Кирхгофа для узловых точек А, В, и С имеем

i_A = i_AB – i_CA

i_B = i_BC – i_AB (3.4)

i_C = i_CA – i_BC

В действующих значениях токов система (3.4) справедлива в векторной форме:

_A = _AB – _CA

_B = _BC – _AB (3.5)

_C = _CA – _BC

Из системы уравнений (3.5) следует:

1. Каждый линейный ток в трехфазной цепи при соединении треугольником равен геометрической разности двух прилегающих к узловой точке фазных токов;

2. При любых значениях фазных токов геометрическая сумма линейных токов равна нулю, как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

На основании системы уравнений (3.5) построим векторную диаграмму фазных и линейных токов при соединении треугольником при симметричной нагрузке (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Векторная диаграмма трехпроводной системы «треугольник» при симметричной нагрузке.

Из треугольника OEМ найдем связь между фазными и линейными токами, применив рассуждения, аналогичные рассмотренным для напряжений при соединении звездой (см. раздел 3.2), получаем

I_Л = 2 I_ф cos30⁰ =.

Таким образом, при симметричной нагрузке системы, соединенной в треугольник, линейные токи больше фазных в раз, а линейные напряжения равны фазным.

Соединение треугольником применяется только для питания потребителей, обеспечивающих симметричную нагрузку.

Дата добавления: 2014-01-06