Перетинання площин

Дві площини перетинаються по прямої лінії. Лінія перетинання повинна належати одночасно обом площинам, що перетинаються.

Побудова лінії перетинання площин за допомогою допоміжних січних площин:

- Обидві задані площини α і β перетинаємо третьою допоміжною площиною особливого положення – s;

- будуємо лінію перетинання першої заданої площини з допоміжної –

α ∩ s = a;

- будуємо лінію перетинання другої заданої площини з тією ж допоміжною – β ∩ s = b.

Точка перетинання побудованих ліній a і b – точка М – належить одночасно обом заданим площинам, оскільки вона лежить на прямій a, що належить площини α і на прямій b, що належить площини β. Отже, вона належить лінії перетинання цих площин – a ∩ b = М. Для побудови самої лінії необхідно знайти ще одну точку, їй приналежну, тобто повторити наведений вище алгоритм.

Дата добавления: 2014-01-06