Разрешающая способность оптических приборов. Критерий Рэлея.

Дифракция на пространственных структурах. Формула Вульфа-Брэгга.

Существуют одномерные, двумерные и трёхмерные дифракционные решётки, т.к. решётки, в которых периодичность щелей наблюдается в одном, двух, трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

Примером трёхмерное является кристаллы для рентгеновских лучей. В кристаллах наблюдается периодичное чередование атомов в 3х взаимно перпендикулярных направлениях. Т.к. расстояние между атомами в кристаллах составляет 0,3-0,5нм, то для рентгеновских лучей с λ=1-10нм они являются дифракционными решётками. Дифракция происходит при отрицании рентгеновских лучей от системы параллельного расположенных кристаллографических плоскостей.

На рис кристаллографическая плоскость.

Θ – угол скольжения;

Разность хода между лучами 1 и 2 =2dsinθ. Максимум будет при.

– формула Вульфа-Брэгга. (1)

Дифракция рентгеновских лучей на кристалле и формула (1) лежат в основе рентгеноструктурного анализа и рентгеновской спектроскопии. Если известна λ, то, измерив θ и определив порядок, по (1) определяется d – это лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Аналогично при известном d находится λ.

Изображение светящей точкой реальным прибором, в котором имеется свечение светящего луча, является дифракционной картиной, состоящей из света и темных колец (не явл. точечным) => раздельное восприятие (разрешение) расположено двух близко расположенных точек сводится к различию их дифракционных картин.

Критерий разрешения Рэлея.

Изображение двух близко расположенных точек источников или близко расположенных спектральных линий с разными интенсивностями и одинаковыми контурами воспринимаются отдельно, если центральный max дифракционной картины одного источника приходится на 1ый min дифр картины 2ого источника. Провал интенсивности между точками и линиями составляет 80% от интенсивности в max.

1. Разрешающая способность объектива (R) – величина обратно пропорциональная min углов состоянию, при котором они регистрируются отдельно. Из теории дифр Вангофа на крупных отверстиях известно, что первое тёмное кольцо (min) определяется условием, D-размер отверстия. Для малых φ Dφ=1,22λ. => R=D/1,22λ. D- диаметр объектива.

2. Разрешающая способность спектрального прибора – отношение λ, на которой ведется наблюдение, к min разности 2х длин, которые регистрируются отдельно.

3. Разрешающая способность дифракционной решётки. Дифр решётка используется в спектральных приборах, т.е. разрешающая способность определяется. Использую критерий Релея получим: пусть наблюдается конкретный max -, тогда для воспринимается отдельный от max, если ближайший min для попадёт на max для.

Условие min: N –общее число щелей дифр решётки =>, m-порядок спектра.

Дата добавления: 2014-01-06