Симметричный режим работы трехфазной цепи

Линейные провода – это провода, соединяющие обмотки генератора с приемником. Напряжение между линейными проводами (UAB, UBC, UCA) и токи в них (IA, IB, IC) называют линейными.

Напряжения на фазах (сопротивлениях) нагрузки (U _A, U _B, U _C) и токи в них называют фазными. При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным: I_Л = I_ф.

Простейший случай симметричного режима работы трехфазной цепи - когда Z _A = Z _B = Z _C = Z = и линейные напряжения больше фазных в раз: U _Л = U _фе ^{j3 0}.

Векторная диаграмма для симметричного режима представлена на рис. 4.3.

Ток в фазе А рассчитывается так же, как в однофазной цепи, потому что нейтральные точки генератора и нагрузки в симметричном режиме могут быть соединены, как имеющие одинаковые потенциалы:

I _A = E _A / Z.

Соответственно токи в фазах В и С выражаются через ток I _A:

I _B = a² I _A; I _C = a I _A,

то есть линейные токи равны между собой и сдвинуты друг относительно друга на угол 120⁰.

Наличие нейтрального провода не вносит при симметричном режиме никаких изменений, так как сумма токов трех фаз равна нулю и ток в нулевом проводе отсутствует:

I _N = I _A + I _B + I _C = (1 + a² + a) I _A = 0.

Следовательно, и напряжение смещения U ₀ = I ₀ Z ₀ = 0.

Фазные напряжения определяются по закону Ома:

U _A = I _A Z; U _B = a² U _A; U _C = a U _A.

Линейные напряжения определяются как разности соответствующих фазных напряжений, например: U _AB = U _A – U _B. Также можно записать, что U _AB = U _Ae ^j30.

Таким образом, при симметричном режиме работы трехфазной цепи задача сводится к расчету одной из фаз аналогично расчету однофазной цепи. При этом сопротивление нулевого провода не учитывается, так как ток в нем и, соответственно, падение напряжения на нем отсутствуют.

Пример 4.1. Cимметричная трехфазная цепь (рис. 4.4) с сопротивлением фаз Z = 8 + j6 Ом подключена к симметричной сети. Определить показания амперметра, если вольтметр показывает 380В.

Решение. В случае симметричной нагрузки при соединении фаз звездой
U_Л = U_Ф.

Следовательно, напряжение в фазе А равно В.

Ток в фазе А определяем по закону Ома:

А.

Ток фазы С будет опережать ток фазы А на 120⁰:

.

Таким образом, амперметр покажет 22 А.

Соединение нагрузки звездой без нулевого провода применяется только при симметричной нагрузке всех трех фаз. Между тем условие равномерной загрузки фаз не всегда выполняется (например при осветительной нагрузке) и напряжения на фазах получаются неодинаковыми. Кроме того в данной схеме недопустимо включение или отключение одной фазы нагрузки. В таких случаях применяется соединение нагрузки звездой с нулевым проводом.

Дата добавления: 2014-01-06