Силовые проявления МСП. Действие МСП на проводник и контур с током и на движущуюся заря­женную частицу. Сила Лоренца

Сила F, с которой МСП действует на движущуюся заряженную частицу, прямо пропорциональна ее заряду q, скорости u движения, индукции В и зависит от ориентации скорости частицы относительно направления силовых линий , задаваемой углом a = (^):

F = quВsin (^) = quВsin a; Þ = q×[]

Эта сила перпендикулярна, как вектору скорости частицы, так и вектору индукции . Ее направление определяется правилом левой руки (для положительного знака заряда частицы): раскрытая ладонь располагается так, чтобы силовые линии MCП входили в нее, а четыре пальца были направлены по скорости частицы, тогда отогнутый большой палец укажет направле­ние силы.

Если заряженная частица влетает в МСП перпендикулярно его силовым линиям, то траек­торией частицы будет окружность с радиусом R, определяемым из условия:

F = F_макс = F_{ц с} = quB = mu²/R Þ R = mu/qВ и периодом Т вращения Т = 2pR/u = 2pm/qВ.
Характерно, что период вращения частицы в магнитном поле не зависит от ее скорости.

Сила со стороны МСП является центростремительной, изменяющей лишь направление, но не значение скорости частицы.

При a ¹ p/2 траекторией будет винтовая линия (спираль):

а) a = p/2 б) a ¹ p/2

Т. к. сила, действующая со стороны МСП на движущуюся заряженную частицу, перпендику­лярна ее скорости, то, не изменяя скорость частицы по численному значению, эта сила не совершает работы (не изменяет кинетическую энергию частицы). Поэтому, например, источники МСП (постоянные магниты и др.) могут длительно существовать, не разряжаясь, не уменьшая свою энергию.

В общем случае, при наличии как магнитного, так и электрического поля, результирующая сила, действующая на частицу равна: = q+ q [] = q{+ []} и называется силой Лоренца. Часто силой Лоренца называют ее магнитную составляющую q [].

При помещении в МСП проводника с током на него дейст­вует сила, представляющая собой результирующую сил, действую­щих со стороны МСП на движу­щиеся в проводнике заряженные частицы (носители тока) и назы­ваемая силой Ампера.

Если поле (МСП) однородное, а проводник прямолинейный, то сила Ампера может быть выражена следующей формулой:

F_А = NF = NquВsin a. Так как u = l /t, и Nq/t = I, то F_А = (Nq l /t)Вsin a = ВI l sina,

где q - заряд одной частицы (носителя тока); N - число носителей тока в проводнике длиной 1;

t - время прохождения заряженной частицей пути l.

Сила Ампера направлена так же, как и сила, действующая со стороны МСП на отдельную положительно заряженную частицу,
т. е. в соответствии с правилом левой руки. Здесь четыре пальца раскрытой левой ладони направляются по току в провод­нике.

В общем случае, когда МСП неоднородно, а проводник с током - криволинейный, можно записать выражение для элементарной силы Ампера - силы, действующей со стороны МСП на малый элемент тока который можно счи­тать прямолинейным, а магнитостатическое поле вокруг него - од­нородным. Тогда выражение для силы Ампера: F_А = BI l sin a при­менительно к элементу тока Id l примет вид dF = ВId l sin a. Оно может быть записано в векторном виде: = I[]. Полная же сила, действующая со стороны МСП на криволиней­ный проводник с током, запишется в виде интеграла по всем элементам тока (по всей длине провод­ника с током) от элементарных сил:

=

На любой замкнутый контур L с током результирующая сила со стороны однородного МСП c = const, равна нулю:

= = I = I[= 0, т. к. = 0

Дата добавления: 2014-01-06