Лекция 7. Взаимодействие проводников с током. Магнитное поле. Сила Ампера. Индукция магнитного поля

Из опыта известно, что параллельные проводники с однонаправленными токами притягива­ются, а с разнонаправленными токами отталкиваются. Но это взаимодействие не является электро­статическим т. к. проводник с током в целом является электрически нейтральным и электростатиче­ского поля не создает. Поэтому и ввели представление о новом физическом поле, дополнительном к электростатическому и названном магнитным (МСП).

Нецентральный характер магнитостатического поля осложняет введение основной силовой характеристики МСП. В роли источников MСII могут выступать и элементы тока, и сами проводники с током, замкнутые контура (витки) с током, а также постоянные магниты. О сновную силовую характеристику МСП, называемую индукцией , можно вводить различным образом, пользуясь разными (но взаимосвязанными) проявлениями МСП - воздействием его на точечный движущийся заряд, на элемент проводника с током, на замкнутый контур с током и др.

На практике распространение получил способ введения основной характеристики МСП на примере анализа ситуации воздействия его на пробный (достаточно малый, не возмущаю­щий самого МСП) замкнутый контур с током. Т. к. в противоположных частях замкнутого контура ток течет в противоположных направлениях, то на них со стороны МСП будут действовать силы противоположного направления, которые создадут вращающий момент, ориентирующий контур определенным образом в магнитном поле. Этот момент пропорционален силе I тока в контуре, его площади S и зависит от ориентации контура в МСП. Отношение же максимального вращающего момента М_макс, действующего со стороны МСП на пробный контур (малый виток с малым током), к его магнитному моменту (Р_м = IS), не зависит ни от силы тока в контуре, ни от площади контура. И потому оно может служить в качестве силовой характеристики МСП самого по себе, независящей от характеристик пробного контура (в данной точке), называемой индукцией МСП:

В = М_макс/Р_м = М_макс/IS [Н×м/А×м² = Н/А×м = Тл]

здесь Р_м = IS - магнитный момент контура с током - мера его взаимодействия с МСП.

Магнитный момент рамки, контура с током является величиной векторной; его направление определяется по правилу буравчика, совпадая с направлением его поступательного перемещения при вращении его рукояти в направлении обтекания током контура: = IS где - единичная нормаль к контуру с током, направленная в соответствии с правилом правого винта.

Вращающий момент, действующий на контур с током со стороны MCII, стремится развер­нуть контур так, чтобы его нормаль совпала с направлением силовых линий МСП. В общем случае, при произвольной ориентации контура с током относительно силовых линий МСП, вращающий его силами МСП момент может быть записан так:

М = М_максsin a = В×Р_м×sin a

Это выражение может быть записано в векторном виде:

= [, ] Þ ^ и ^ . Силовые линии МСП, т. е. линии вектора - такие, касательные к которым в каждой точке совпадают с направ­лением вектора .

Также как и в электростатике, основную силовую характеристику дополняют вспомогатель­ной, облегчающей расчет основной характеристики в неоднородных (здесь - в магнитном отноше­нии) средах. Терминологически в назва­ниях основных и вспомогательных силовых характеристик электростатического и магнитостатического полей имеет место несоответствие.

У ЭСП основная характеристика называлась напряженностью, а вспомогательная - индукцией (электриче­ским смещением), и связь между ними выражалась формулой = e_оe.

У МСП основная характе­ристика называется индукцией, а вспомогательная - напряженностью. Связь между ними выражается соотношением: = m_оm, где m_о = 4p×10^-7 Гн/м - магнитная постоянная, а m - маг­нитная проницаемость среды.
Специфической особенностью магнитостатического взаимодействия является его не центральный характер и, соответственно, не потенциальный характер МСП. Силы МСП являются неконсер­вативными, их работа зависит от формы пути (перемещения) и не равна нулю по замкнутому контуру. Поэтому для МСП не вводится наряду с силовой скалярная энергетическая характери­стика, подобная потенциалу j в ЭСП.

Также как и для векторов и , для векторов и справедлив принцип суперпозиции, позволяющий находить характеристики результирующего МСП, созданного совокупностью источ­ников (движущихся зарядов, проводников с током, контуров с током) как векторную сумму или интеграл от соответствующих характеристик отдельных, элементарных источников:

_S = S _i; _S = S _i, или _S =

Дата добавления: 2014-01-06