Тепловой двигатель. (с22 – с12) < lтех. qвнеш, =0, поэтому рабочее тело пролизводит техническую работу за счёт уменьшения энтальпии

(с₂² – с₁²) < l_тех. q_внеш, =0, поэтому рабочее тело пролизводит техническую работу за счёт уменьшения энтальпии.

l_тех = h₁ - h₂

h₁ - h₂ – располагаемый теплоперепад

Компрессор. Если процесс сжатия газа происходит без теплообмена с окружающей средой (это обеспечивается надлежащим выбором сечений всасывающего и нагнетательного воздухопроводов), то

l_тех = h₁ - h₂

В отличие от теплового двигателя здесь h₁ > h₂, т.е. техническая работа в адиабатном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа.

Сопла и диффузоры Специально спрофилированные каналы для разгона рабочей среды и придания потоку определённого направления называются соплами. Каналы, предназначенные для торможения потока и повышения давления, называются диффузорами. Техническая работа в них не совершается, поэтому

dq_внеш = dh + dq_внеш = dh + d(с²/2)

Однако, если рабочее тело движется в потоке без трения, то первый закон термодинамики для закрытой системы

dq_внеш = dh - ndp

Приравняв правые части двух последних уравнений получим

сdс = - ndp

Из этого уравнения видно, что dс и dp всегда имеют противоположные знаки. Следовательно, увеличение скорости течения в потоке возможно лишь при уменьшении в нём давления. Наоборот, торможение потока сопровождается увеличением давления.

Так как длина сопла и диффузора невелика, а скорость течения среды в них достаточно высока, то теплообмен в них между стенками канала и средой при малом времени их контакта настолько незначителен, что в большинстве случаев им можно пренебречь и считать процесс истечения адиабатным (q_внеш = 0)

При этом, уравнение первого закона термодинамики для потока примет вид

(с₂² – с₁²)\2 = h₁ - h₂

Следовательно ускорение адиабатного потока происходит за счёт уменьшения энтальпии, а торможение потока вызывает её увеличение, т.е. располагаемая работа при адиабатном расширении равна располагаемому теплоперепаду.

При решении задач, связанных с истечением газа или пара через сопла (насадки), чаще всего приходится определять скорость истечения и расход, т.е. количество газа или пара, вытекающего в единицу времени.

Рисунок 12.1 – Истечение газа или пара через сопло

В этих случаях необходимо прежде всего найти отношение , где р₂ – давление среды на выходе из сопла; р₁ – давление среды на входе в сопло.

Полученное числовое значение сравнивают с критическим отношением давлений для данного газа.

Для одноатомных газов ()_кр=0,487;

Для двухатомных газов ()_кр=0,528; для трёх- и многоатомных газов ()_кр=0,546.

1) Если адиабатное истечение газа происходит при >()_кр, то теоретическая скорость газа у устья суживающегося сопла определяется по формуле

, (1)

где - показатель адиабаты;

- удельный объём газа на входе в сопло.

Для идеального газа теоретическая скорость, м/с, определяется по формуле

, (2)

В формулах (1) и (2) значения p, v, R даны соответственно в следующих единицах: Па, кг/м³, Дж/(кг∙К).

Теоретическая скорость газа, м/с, может быть найдена

, (3)

где и - соответственно энтальпии газа в начальном и конечном состояниях, Дж/кг.

Расход газа определяется по формуле

, (4)

где - выходное сечение сопла, м².

2) Если адиабатное истечение газа происходит при ≤()_кр, то теоретическая скорость газа у устья суживающегося сопла будет равна критической скорости и определяется по формуле

(5)

Для двухатомных газов критическая скорость определится

(6)

или

(7)

Критическая скорость газа, м/с, может быть найдена

, (8)

где - энтальпия газа при критическом давлении р_кр, Дж/кг.

Расход газа в этом случае будет максимальным и определится

, (9)

Для двухатомных газов

, (10)

Для трёхатомных газов

, (11)

Для получения скоростей истечения выше критических (сверхзвуковые скорости) применяется расширяющееся сопло, или сопло Лаваля (рисунок 2) в минимальном сечении сопла Лаваля скорость движения газа равна критической скорости или скорости звука, определяемой параметрами р_кр и v_кр.

Рисунок 12.2 – Сопло Лаваля

Площадь минимального сечения сопла определяется по формуле

(12)

Для двухатомных газов

(13)

Для трёхатомных газов

(14)

Площадь выходного сечения сопла

, (15)

где - удельный объём газа при давлении среды р₂.

Длина расширяющейся части сопла , (16)

где и - соответственно диаметры входного и минимального сечений;

Α – угол конусности расширяющейся части сопла.

Площадь поперечного сечения определяется по формуле

(17)

Дата добавления: 2014-01-06