Функція ПЗ

Визначення поточної вартості

Функція БЗРАСПИС

Розрахунки на основі змінної процентної ставки.

Якщо процентна ставка змінюється з часом, то для розрахунку май­бутнього значення інвестиції (єдиної суми) після нарахування складних відсотків можна використовувати функцію БЗРАСПИС.

Синтаксис БЗРАСПИС(инвестиция, {ставка1; ставка2;...; ставкаN}).

Якщо застосовується масив процентних ставок - {ставкаі1 ставка2;...; ставка N}, то ставки необхідно вводити не у вигляді відсотків, а як числа, наприклад, {0,1; 0,15; 0,05}. Однак простіше записати замість маси­ву ставок відповідний діапазон клітинок, що містять значення змінних про­центних ставок.

Функція БЗРАСПИС (в англійському варіанті FvSchedule) обчислюється по формулі:

FvSchedule = инвестиция∙(1+ставка1)∙(1+ставка2) ∙...∙(1+ставкаN) (6)

Ця формула відповідає класичній формулі розрахунку нарощеної суми внеску по методу складних відсотків при використанні змінних ставок.

У багатьох задачах використовується поняття поточної (теперішньої") вартості майбутніх доходів і витрат. Це поняття базується на положенні про те, що на початковий момент часу отримана в майбутньому сума грошей має меншу вартість, ніж її еквівалент, отриманий у початковий момент часу. Відповідно до концепції часової вартості грошей, витрати І доходи, які не належать до одного моменту часу, можна зіставити шляхом приве­дення до одного терміну (тобто шляхом дисконтування). Поточну вартість отримують як результат приведення майбутніх доходів і витрат до почат­кового періоду часу. EXCEL містить ряд функцій, що дозволяють розрахувати:

1. Поточну вартість єдиної суми внеску (позики) І фіксованих періо­
дичних платежів (функція ПЗ).

2. Чисту поточну вартість майбутніх періодичних витрат і надходжень
змінної величини (функція НПЗ).

3. Чисту поточну вартість нерегулярних витрат і надходжень змінної
величини (функція ЧИСТНЗ).

Зазначимо, що розрахунки з використанням функцій НПЗ і ПЗ є окремими випадками обчислення поточної вартості очікуваних доходів І витрат, що у загальному випадку можуть бути змінної величини І відбува­тися є різні періоди часу. Розрахунок за допомогою функції ПЗ вимагає грошових потоків постійної величини і однакових інтервалів між опера­ціями. Функція НПЗ допускає грошові потоки змінної величини через однакові періоди часу. Найбільш загальний розрахунок можна здійснити за допомогою функції ЧИСТНЗ, що дозволяє обчислювати чисту поточну вартість змінних грошових потоків, що є нерегулярними.

Функція ПЗ призначена для розрахунку поточної вартості як єдиної суми внеску (позики), так і майбутніх фіксованих періодичних платежів. Цей розрахунок є оберненим до визначення майбутньої вартості за допо­могою функції БЗ.

Синтаксис П3(норма, кпер, выплата, 6с, тип).

Значення, що повертає функція ПЗ — це аргумент pv формули (1).

Ця функція може бути корисна в таких розрахунках.

1. Нехай відоме майбутнє (нарощене) значення внеску (позики). По­трібно визначити поточне значення цього внеску, тобто суму, яку необхід­но покласти на рахунок сьогодні, щоб наприкінці п-го періоду вона досяг­ла заданого значення. Це значення можна одержати з формули (3):

(7)

Формула (7) відповідає формулі

.

Такий же розрахунок при використанні функції ПЗ у загальному вигляді запишеться так:

=ПЗ(норма, кпер„ бс).

2. Припустимо тепер, що потрібно знайти поточну вартість майбутніх періодичних постійних платежів, що проводяться на початку або наприкінці кожного розрахункового періоду. Відповідно до концепції часової вар­тості, чим далі по часу від теперішнього моменту відбувається надходження чи витрата платежів, тим меншу поточну цінність вони мають. Таким чи­ном, за інших рівних умов поточна вартість внесків пренумерандо більша, ніж поточна вартість внесків постнумерандо.

2.1. Розрахунок поточної вартості серії майбутніх постійних періо­дичних платежів, вироблених на початку кожного періоду (обов'язкові пла­тежі) і дисконтованих нормою доходу г, ведеться по формулі:

(8)

де pv — поточна вартість серії фіксованих періодичних платежів;

pmt — фіксована періодична сума платежу;

п — загальна кількість періодів виплат (надходжень);

r — постійна процентна ставка.

Для розрахунку цієї величини за допомогою функції ПЗ слід вико­ристовувати аргументи норма, кпер, выплата; тип = 1. У загальному вигляді для розв'язання цієї задачі формула має вигляд:

П3(норма, кпер, выплата,, 1).

2.2. Для розрахунку поточної вартості постійних періодичних виплат, якщо вони відбуваються наприкінці періоду (звичайні платежі), формулу (8) варто модифікувати:

(9)

Відповідна цьому розрахунку формула в EXCEL має вигляд:

=ПЗ(норма, кпер, выплата).

За замовчуванням аргумент тип дорівнює 0, тому його можна не вказувати.

Дата добавления: 2014-01-07