Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Четвертая теория (энергетическая)

Читайте также:
  1. IV Теория оптимального объема выпуска продукции. Производственная программа предприятия
  2. Адсорбция на границе твердое тело-газ. Теория мономолекулярной адсорбции Ленгмюра. Вывод и анализ уравнения изотермы мономолекулярной адсорбции Ленгмюра.
  3. Базисная теория таможенного тарифа.
  4. Боровская теория атома водорода
  5. Вопрос №15. Теория эйдосов Платона.
  6. Вторая теория прочности
  7. Выдвинута теория, что революционное правосознание масс способно понять
  8. Гуманистическая теория личности К.Роджерса, А.Маслоу.
  9. Двухфакторная теория Ф. Герцберга.
  10. Деятельностная теория обучения. Деятельностный подход к психике. Социальная природа развития человека. Единство материальной и психической деятельности.
  11. Диалектика как теория развития, ее сущность, структура и методологическое значение.
  12. Кардиналистская теория потребительского поведения

Она наилучшим образом согласуется с экспериментальными данными для пластичных материалов типа сталь. Утверждается, что элемент тела единичного объема разрушится тогда, когда работа максимальных касательных напряжений достигнет предельного значения.

Для трехосного напряженного состояния в разных плоскостях имеем 3 разных :

Рассмотрим работу

 
 

 


Рис.11.16

Имеем:

Работа силы на перемещении будет:

.

В виду малости угла сдвига имеем:

.

Примем, что объем элемента

Таким образом, получаем:

.

По закону Гука (- модуль сдвига):

.

Окончательно получим: .

Аналогично, максимальные касательные напряжения в других плоскостях дают работы:

, .

Суммируя их, получим:

.

Обозначим работу внутренних сил, приводящих к разрушению элемента тела, через .

Тогда критерий разрушения можно записать в виде:

.

Выразим правую часть через . Рассмотрим частный случай - одноосное растяжение. Тогда в момент разрушения:

.

Подставляя в критерий разрушения, получим:

Окончательно четвертая теория теперь примет вид:

.

Рассмотрим теперь частный случай, когда = 0, который имеет место в балках и плитах строительных сооружений. Тогда получим критерий в виде:

.

или

 

Предельная кривая примет вид эллипса, приведенного на рис.11.15.

 

 

11.5.5. Пятая теория – критерий Мора

Формулируется для элемента тела, который растягивается в продольном направлении и сжимается в поперечном направлении (см. рис.11.18).

       
   
 
 

 


Рис.11.18. Рис.11.19.

 

Для некоторых материалов (например, для бетона) было обнаружено, что он, предварительно сжатый в поперечном направлении (см. рис.11.19), хуже работает на растяжение в продольном направлении.

Запишем это утверждение аналитически. Учтем, что при растяжении , при поперечном сжатии . Тогда разрушение произойдет при

,

где n > 0 – некоторый коэффициент. Выразим n через пределы прочности материала.

Для этого сначала рассмотрим разрушение при простом сжатии. Тогда получим:

 

Отсюда: .

Таким образом, для элемента тела, который растягивается в продольном направлении и сжимается в поперечном направлении получим критерий Мора в виде:

.

В 1-ой и 3-ей четвертях (т.е. при растяжении или сжатии в обоих направлениях) применяют первую теорию. Предельная кривая примет вид многоугольника, приведенный на рис.11.20.

 
 

 

 


Рис.11.20

Примечание. Если на элемент тела кроме действует еще , при этом , а также , , то критерий Мора записывают так же



.

Это означает, что влиянием на прочность элемента пренебрегают.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Четвертая теория (энергетическая)

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 87; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. IV Теория оптимального объема выпуска продукции. Производственная программа предприятия
  2. Адсорбция на границе твердое тело-газ. Теория мономолекулярной адсорбции Ленгмюра. Вывод и анализ уравнения изотермы мономолекулярной адсорбции Ленгмюра.
  3. Базисная теория таможенного тарифа.
  4. Боровская теория атома водорода
  5. Вопрос №15. Теория эйдосов Платона.
  6. Вторая теория прочности
  7. Выдвинута теория, что революционное правосознание масс способно понять
  8. Гуманистическая теория личности К.Роджерса, А.Маслоу.
  9. Двухфакторная теория Ф. Герцберга.
  10. Деятельностная теория обучения. Деятельностный подход к психике. Социальная природа развития человека. Единство материальной и психической деятельности.
  11. Диалектика как теория развития, ее сущность, структура и методологическое значение.
  12. Кардиналистская теория потребительского поведения




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.198.165.74
Генерация страницы за: 0.017 сек.