КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Угол закрутки тонкостенных стержней замкнутого профиля
Рассмотрим поворот сечения на угол - угол поворота правого торца относительно левого (рис.18.26). При этом точка перейдет в точку . Из рисунка видно, что: . (18.20)
рис.18.26 рис.18.27
Как и в случае круглых стержней выразим теперь через угол - угол сдвига прямоугольника HNLK. Как видно из рисунка . Здесь в силу малости . Тогда . (18.21) Выразим далее через . Используя равенство углов с перпендикулярными сторонами, получим, что . Тогда: . Подстановка сюда соотношений (18.20), (18.21)дает: . (18.22) По закону Гука . Из (18.22) с учетом формулы Бредта (18.19) получим: . (18.23) Отсюда вытекает, что якобы зависит от . Для осреднения угла поворота разных точек контура используют следующий подход. В (18.23) слева и справа у нас одинаковые функции. Значит и интегралы от них будут одинаковы: . Ранее было получено, что слева интеграл равен (см.формулу (18.18)). Тогда: . Таким образом, получаем, следующую формулу Бредта для угла : . (18.24) Здесь интеграл называется относительным периметром стенки трубы: . (18.25) В компактной форме формулу Бредта для угла запишем теперь в виде: (18.24) Рассмотрим частные случаи. 1. Пусть . Тогда:, где р - периметр контура сечения трубы.
2. Пусть труба составлена из кусков с постоянными толщинами (см. рис.18.28):
рис.18.28
Тогда: (18.26) Таким образом: (18.27)
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |