Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Угол закрутки тонкостенных стержней замкнутого профиля

Рассмотрим поворот сечения на угол - угол поворота правого торца относительно левого (рис.18.26). При этом точка перейдет в точку .

Из рисунка видно, что:

. (18.20)

рис.18.26 рис.18.27

 

Как и в случае круглых стержней выразим теперь через угол - угол сдвига прямоугольника HNLK. Как видно из рисунка

.

Здесь в силу малости . Тогда

. (18.21)

Выразим далее через . Используя равенство углов с перпендикулярными сторонами, получим, что . Тогда:

.

Подстановка сюда соотношений (18.20), (18.21)дает:

. (18.22)

По закону Гука

.

Из (18.22) с учетом формулы Бредта (18.19) получим:

. (18.23)

Отсюда вытекает, что якобы зависит от . Для осреднения угла поворота разных точек контура используют следующий подход. В (18.23) слева и справа у нас одинаковые функции. Значит и интегралы от них будут одинаковы:

.

Ранее было получено, что слева интеграл равен (см.формулу (18.18)). Тогда: .

Таким образом, получаем, следующую формулу Бредта для угла :

. (18.24)

Здесь интеграл называется относительным периметром стенки трубы:

. (18.25)

В компактной форме формулу Бредта для угла запишем теперь в виде:

(18.24)

Рассмотрим частные случаи.

1. Пусть .

Тогда:,

где р - периметр контура сечения трубы.

 

2. Пусть труба составлена из кусков с постоянными толщинами (см. рис.18.28):

 
 

 


рис.18.28

 

Тогда: (18.26)

Таким образом:

(18.27)


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Стержней замкнутого профиля | Кручение стержней открытого профиля
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 325; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.