Двоичное умножение

Умножение может осуществляться двумя способами:

1) Способ многократного сложения

2) Способ сложения со сдвигом

1)

Рис. 12.11. Структурная схема двоичного умножения

РМ – регистр множимого

ВСМ – вычитающий счётчик множителя

РП – регистр произведения

С – многоразрядное суммирующее устройство

Таблица 12.3. Таблица истинности устройства умножения

РМ
ВСМ
РП

После первого тактового импульса содержимое регистра множимого и число, стоящее на выходе регистра произведения суммируются с помощью суммирующего устройства. Результат записывается в регистр произведения, содержимое счётчика уменьшается на 1. Дальнейший процесс происходит аналогично.

Когда содержимое счётчика обнуляется, счёт останавливается и формируется сигнал на хранение информации в регистре произведения.

Этот тип умножения не нашёл широкого распространения, т.к. процесс умножения больших чисел занимает очень большое время.

Практически используемым способом умножения является способ умножения со сдвигом

Три правила:

1. Частичное произведение равно нулю, если множитель равен единице и равно множимому, если множитель равен нулю

2. Число разрядов в регистре произведения должно быть в 2 раза больше разрядов в множимом.

3. При сложении 1-ое частичное произведение сдвигается на 1 разряд вправо относительно 2-го

На основе этих правил можно синтезировать устройство для умножения.

Рис. 12.12. Схема реализации устройства умножения

РМ 1 – регистр множимого

РМ 2 – регистр множителя, который представляет три младших разряда, разряда регистра накопителя РН

A)

Операция А: шина управления идёт с младшего разряда регистра накопителя

Рис. 12.13. Операция А

Происходит сложение содержимого РМ 2 и РН, результат записывается в регистр накопителя

B)

Операция B: осуществляется сдвиг информации вправо

Рис. 12.14. Операция В

При этом из регистра накопителя уходит и теряется крайняя единица множителя.

C)

Рис. 12.15. Операция С

Должно происходить суммирование, но т.к. на управляющей шине “0” с выхода младшего разряда накопителя, сумматор блокируется, и содержимое РН не изменяется.

D)

Рис. 12.16. Операция D

Сдвиг информации вправо, теряется ноль крайнего правого разряда.

E)

Рис. 12.17. Операция Е

Сложение регистров РН и РМ 2

F) Сдвиг информации вправо

Рис. 12.18. Операция F

Полное произведение

В большинстве ЭВМ способ сложения со сдвигом можно запрограммировать, т.е. вместо того, чтобы вводить многочисловые электронные связи, можно задать программу, следуя которой, ЭВМ будет выполнять последовательность операций от A до F, т.е. для реализации операции умножения используется программное обеспечение ЭВМ. Благодаря чему уменьшается число электрических схем в центральном процессоре.

Микропроцессор серии К 580 в своём АЛУ умножителя не содержит.

Дата добавления: 2014-01-07