Потенциал и разность потенциалов электрического поля

Работа сил поля по перемещению заряда.

Лекция 3. Потенциал электрического поля

Вначале вычислим работу по перемещению заряда q’ на расстояние d в однородном поле, рис.3.1. Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Элементарная работа по перемещению заряда q’ силами электрического поля в данном случае равна:

.

Тогда, при перемещении на расстояние d работа сил поля составит величину

Получено, что работа, совершаемая силами поля, не зависит от формы пути, по которому перемещался заряд, а зависит только от расстояния d, измеряемого вдоль силовой линии между начальным и конечным положением заряда.

Далее найдем работу по перемещению пробного заряда q’ из точки 1 в точку 2 в поле, создаваемом точечным зарядом q, рис.3.2.

. (3.1)

Как видно, и в этом случае работа сил не зависит от формы пути. Она является только функцией начального и конечного положения заряда.

Как следует из закона Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в электрическом поле, созданном другими зарядами, является центральной. Напомним, что центральной называется сила, линия действия которой направлена по радиус-вектору, соединяющему некоторую неподвижную точку О (центр поля) с любой точкой траектории тела. Из курса механики известно, что все центральные силы являются потенциальными (или консервативными). Работа этих сил не зависит от формы траектории тела, на которое они действуют, и равна нулю по любому замкнутому контуру L. В применении к электростатическому полю можно записать

или (3.2)

записанный интеграл по замкнутому контуру L называется циркуляцией вектора напряженности электрического поля. Получено, что циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому замкнутому контуру равна нулю.

Таким образом, рассмотренное нами электростатическое поле является потенциальным, а кулоновские силы – потенциальными (или консервативными).

Дата добавления: 2014-01-07