При одновременном управляющем и возмущающем воздействиях. Для тока в качестве выходной координаты

Для тока в качестве выходной координаты

передаточную функцию можно получить, следя выводу (9):

В установившемся режиме

т.е. I (0)=0.

При возмущающем воздействии ():

для динамического отклонения скорости в качестве выходной координаты:

на основании (10)

В установившемся режиме

откуда

где – статический перепад, полученный ранее из уравнения электромеханической характеристики для ПОС/ _I;

для тока в качестве выходной координаты из (11):

В установившемся режиме

т.е. I = I _c, как и при любой обратной связи.

В установившемся режиме имеем уравнение электромеханической характеристики, совпадающее с уравнением такой характеристики, полученным ранее для ПОС/ _I:

Рассмотрим характеристическое уравнение системы с ПОС/ _I:

Как видно, ПОС/ _I оказывает влияние на коэффициент а _{1 I}. Причём для значений

(*)

коэффициент т.е. необходимое условие критерия Гурвица о положительности коэффициентов не выполняется, и система автоматического управления становится неустойчивой.

Достаточное условие устойчивости по Гурвицу

тоже весьма чувствительно к увеличению k _т, причём невыполнение этого неравенства наступает при ещё меньшем значении k _т, чем по (*).

Таким образом, ПОС/ _I критична к общему коэффициенту не только в статике, но и в динамике.

Проанализируем характеристическое уравнение при Т _п=0:

Если статическая электромеханическая характеристика абсолютно жёсткая, то k _т–1=0, т.е. замкнутая система 2-ого порядка находится на границе устойчивости, а при k _т–1<0 становится не только статически, но и динамически неустойчивой.

где – электромеханическая и электромагнитная постоянные времени замкнутой системы.

При ↑ k _т → Т _мз↓, а Т _яз↑ (постоянные времени замкнутой системы «разбегаются»), поэтому отношение Т _мз/(4 Т _яз)↓↓, т.е. гораздо быстрее, чем в случае ООС/ _ω, и система более колебательна.

Корни характеристического уравнения 2-ого порядка при Т _п=0:

Уравнение для относительной скорости ω^* = ω∕ω ₀ остаётся прежним:

↑ k _т приводит к ↓ α и ↑ β, что на п.п. отражается в виде возрастания колебательности и перерегулирования, а также времени п.п. При k _т=1 α= 0, и система находится на границе устойчивости, которая выражается в незатухающих колебаниях. Если же k _т>1, то колебания становятся расходящимися, что свидетельствует о динамической неустойчивости системы. Т.о. при k _т>1 система не только статически, но и динамически неустойчива.

П.п. сопровождаются форсировкой ЭДС преобразователя, что иллюстрируется осциллограммами.

Рассмотрим переходные процессы по управляющему воздействию, обращая внимание на формирование и поведение напряжения управления U _y.

Управляющее воздействие – U _зc прикладывается скачком:

Пуск

Реверс

Торможение до 0

Возмущающее воздействие – I _c прикладывается скачком:

Приложение нагрузки

III. ООС/ _U: R_RS= 0 →; k _ос= k _с=0; k _от= k _т=0.

В соответствии с (7)-(11) имеем:

при управляющем воздействии ():

для скорости в качестве выходной координаты:

на основании (7)

где – знаменатель передаточной функции, который, будучи приравнен нулю, называется характеристическим уравнением. В свою очередь, знаменатель можно представить в виде

где – коэффициенты.

В установившемся режиме, когда р =0,

откуда

что совпадает с выражением для ω ₀ исходя из статики.

Если в качестве выходной координаты рассматривать ток якорной цепи, то передаточную функцию можно получить из уравнения движения при I _c=0:

Разделив обе части на U _зс, имеем

В установившемся режиме

т.е. I (0)=0.

Реакция системы на возмущающее воздействие: U _зc=0, I _c подаётся скачком. Воспользуемся

Тогда

Дата добавления: 2014-01-06