Проверка однородности нескольких дисперсий, найденных по выборкам различного объема

Экспериментаторы часто планируют получение выборок одинакового объема, однако, если в опытах обнаруживаются промахи, то после их исключения объемы выборок оказываются различными. Пусть, как и в предыдущем пункте, проверяется однородность некоторого числа дисперсий: Теперь эти дисперсии найдены по выборкам различного объема – соответственно . В этом случае используют критерий Бартлетта. Предварительно вычисляют величину , представляющую собой среднее взвешенное значение дисперсий, взятое с учетом числа степеней свободы:

где .

Далее рассчитывают величину , где

Затем из специальных таблиц при уровне значимости и числе степеней свободы отыскивают значение . Гипотеза об однородности дисперсий принимается, если .

Применение критерия Бартлетта, как видно, является достаточно трудоемким. Кроме того, следует иметь в виду, что он весьма чувствителен к отклонениям от нормальности распределения.

Дата добавления: 2014-01-07