Определение высказывания

Лекция 1. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Определение 1.1. Высказыванием называется повествовательное языковое предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.

Пример 1.1.

Следующие утверждения являются высказываниями:

а) Москву основал Юрий Долгорукий.

б) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

в) 2 2 = 5.

Высказывания а) и б) истинны, а высказывание с) ложно.

Пример 1.2.

Следующие утверждения не являются высказываниями:

а) a + b = 2.

б) Математика – интересный предмет.

В логике высказываний нас интересует не суть высказывания, а его истинность или ложность. Мы говорим, что существуют два истинностных значения: истина и ложь (И и Л). Двухэлементное множество {И, Л} есть множество истинностных значений. Высказывания будем обозначать большими буквами: A, B, C, X, Y,.. Выражение А = И означает, что высказывание А истинно, а X = Л означает, что высказывание X ложно.

Дата добавления: 2014-01-07