Формирование расчетной схемы. Техническая постановка задачи

Техническая постановка задачи.

Основы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем.

Курс «Математические задачи электроэнергетики» предполагает изучение разделов прикладной математики, нашедших наибольшее распространение при решении базовых задач электроэнергетики. К таким задачам относится расчет и анализ установившихся режимов электроэнергетических систем (ЭЭС), который производится как при проектировании, так и при эксплуатации ЭЭС.

Постановка задачи расчета режима функционирования определяется особенностями ЭЭС, как сложной технической системы, которая включает в себя большое количество элементов, вырабатывающих, преобразующих, передающих, распределяющих, потребляющих электроэнергию и образующих сложнозамкнутую разветвленную структуру.

В процессе расчета и анализа режимов приходится учитывать так же специфику функционирования ЭЭС, обусловленную следующими факторами:

1.непрерывность процесса производства, распределения и потребления электроэнергии;

2.динамизм, т.е. постоянное изменение технологических характеристик;

3.сложность структурных связей и наличие системных особенностей.

Режимом работы ЭЭС называется состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени.

Под установившимся режимом понимается такое состоянии ЭЭС, когда параметры системы на рассматриваемом интервале времени сохраняются неизменными или изменяются достаточно медленно.

В современных условиях расчет установившихся режимов ЭЭС является наиболее часто решаемой задачей. При проектировании ЭЭС расчет установившихся режимов производиться с целью выбора и уточнения параметров проектируемой ЭЭС. В процессе эксплуатации подобные расчеты позволяют оперативно управлять и прогнозировать работу ЭЭС. При этом осуществляется оценка допустимости режима по техническим условиям оборудования и определение режимов, оптимальных по технико-экономическим показателям.

Задача расчета установившихся режимов ЭЭС сводится к определению совокупности параметров, характеризующих работу системы: напряжений в различных точках системы, токов в ее элементах, потоков энергии и потерь в мощности и т.д.

Проведение расчетов связано с рядом основных этапов:

1.предварительное преобразование и переход к расчетной схеме электрической системы;

2.формирование уравнений состояния по известным исходным данным с учетом структуры исходной схемы;

3.выбор метода расчета и составление алгоритма и программы на компьютере;

4.проведение расчета установившегося режима на компьютере;

5.анализ точности полученных результатов.

Предварительным этапом перед проведением расчета установившегося режима является переход от принципиальной схемы к схеме замещении, а затем к расчетной схеме. Это позволяет свести сложные расчеты, связанные с процессами в электрической системе (ЭС), к расчету элементарных процессов.

Под схемой замещения ЭС понимается совокупность схем замещения ее отдельных элементов, соединенных в той же последовательности, что и в реальной схеме.

Теория формирования схем замещения рассматривается в специальных курсах. Ограничимся примером формирования схемы замещения простейшей электрической системы, в объеме необходимом для понимания структуры расчетных схем.

Реальная схема электрической системы (рис.1.1.) содержит тепловую и гидроэлектростанцию (ТЭС и ГРЭС), линии электропередач различных номинальных напряжений (Л1 – Л6), понизительную подстанцию и обобщенные нагрузки (Н1 – Н3).

Рис.1.1

Будем рассматривать симметричные установившиеся режимы, при которых используется схема замещения одной фазы.

Принципиальная схема любой ЭС включает в себя три группы элементов: источники энергии, потребители или нагрузку, а также электрические сети, соединяющие источники с потребителями.

Возможны следующие варианты схем замещения для источников энергии:

1.источник напряжения с ЭДС и внутренним сопротивлением (рис.1.2,а);

2.источник тока J, равный току установившегося режима I (рис.1.2,б);

3.задающий ток J, равный току источника тока (рис.1.2,в).

Рис.1.2

Потребители электроэнергии (нагрузка) моделируются с помощью следующих схем замещения:

1.сопротивление нагрузки Z_н (рис.1.3,а);

2.источник тока J, равный взятому с обратным знаком току нагрузки (рис1.3,б);

3.задающий то J, равный току источника тока (рис.1.3,в)

Рис.1.3

Схемы замещения элементов электрической сети представляют из себя сопротивления Z_i, причем схема замещения трансформаторов подстанций объединяются со схемами замещения источников энергии и нагрузки.

С учетом рассмотренных схем замещения отдельных элементов, приведем вариант схемы замещения электрической системы, представленной на рис.1.1.

Рис.1.4

Произведем известные из курса ТОЭ преобразования:

а)приведем схему к одному номинальному напряжения и учтем последовательное и параллельное соединение сопротивлений;

б)схемы замещения трансформаторов подстанций объединим со схемами замещения источников питания и нагрузок;

в)заменим соединение звездой Z₄ – Z₆ – Z₉ на соединение треугольник;

г)смоделируем нагрузку и генерацию мощности с помощью задающих токов.

Тогда схема замещения электрической системы, показанной на рис.1.1, примет вид:

Рис.1.5

Введем новые обозначения полученных в ходе преобразования сопротивлений и узлов схемы замещения, из которых 2 узла генераторных (1,5) и три – нагрузочных (2,3,4).

По такой схеме замещения может быть составлен топографический направленный граф, который используется как расчетная схема (рис.1.6).

Рис.1.6

Данная расчетная схема содержит четыре независимых узла (1,2,3,4) и один балансирующий узел Б.

Задающие токи J_Н1, J_Н2, J_Н3 моделируют нагрузку и имеют отрицательные значения, в узле 4. Задана положительное значение тока J_Г, моделирующего генерацию мощности. В качестве балансирующего выбран один из генераторных узлов, в котором задано значение напряжения U_Б. Каждая ветвь схемы имеет произвольное направление. Расчетная схема содержит два независимых контура (I, II), направление задано произвольно.

Дата добавления: 2014-01-06