Усеченное нормальное распределение

Усеченным нормальным распределением случайной величины называется распределение, которое получается из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

Например, случайная величина – время безотказной работы объекта, диапазон возможных значений которого ограничен интервалом (t₁,t₂).Тогда плотность вероятности усеченного распределения

(t)=c f(t),

где - плотность вероятности неусеченного распределения;

с – нормирующий множитель, который определяется из условия, что площадь под кривой f(t) на интервале (t₁, t₂) равна единице, то есть

(2.43)

нормирующий множитель можно определить, пользуясь функциями Лапласа (рис.2.13):

f(t)

0 t₁ t₂ t

Рис. 2.13 Определение нормирующего множителя с по функциям Лапласа

(2.44)

Если возможные значения случайной величины лежат в интервале (0, ∞), то

с=с₀=. (2.45)

В некоторых случаях используется логарифмически нормальное распределение.

Дата добавления: 2014-01-07