Электрический диполь

Электрический диполь – важное понятие в физике. Атомы представляют собой положительно заряженное ядро и отрицательно заряженную электронную оболочку, причем их заряды одинаковы и поэтому атом нейтрален. Однако когда его помещают в электрическое поле, электронная оболочка атома смещается относительно его ядра. Центры положительного и отрицательного зарядов атома оказываются на некотором расстоянии друг от друга. В этом случае его удобно представлять как два точечных заряда, смещенных друг относительно друга (рис.8.5).

Рис. 8.5. Атом в отсутствии (а) и действии (б) внешнего электрического поля.

Два равных по величине заряда противоположного знака, +Q и –Q, расположенных на расстоянии l друг от друга, образуют электрический диполь (рис.8.6). Величина Q×l называется дипольным моментом и обозначается символом М:

(8.4.1)

Рассмотрим случай, когда диполь с моментом М=Q×l помещен в однородное электрическое поле напряженностью Е.

Так как поле однородное, то сумма сил, действующих на положительный заряд +QE, и отрицательный –QE вдоль оси Х равна нулю:

Однако поскольку эти силы имеют разные точки приложения, в результате их действия на диполь возникает вращательный момент диполя, который, аналогично правилу вычисления моментов сил (3.4.1), численно равен:

(8.4.2)

В векторной форме:

. (8.4.3)

Диполь «как бы» пытается развернуться так, чтобы вектор дипольного момента был параллелен вектору напряженности электрического поля.

Если электрическое поле неоднородно, то силы, действующие на заряды диполя, способствуют не только появлению вращательного момента, но и результирующей силы.

Пример 8.3. Рассчитать электрическое поле диполя на оси, расположенной перпендикулярно линии, соединяющей заряды +Q и –Q и проходящей через ее середину.

Рассмотрим точку Р, находящуюся на расстоянии r от середины диполя. Напряженность в точке Р, как видно на рис.8.7, вычисленная по принципу суперпозиции равна .

Рис. 8.7. Поле диполя.

Как можно заметить, компоненты электрического поля вдоль оси Y взаимно компенсируются. Аналогично вдоль оси Х компоненты поля действуют в одну сторону. Тогда так как:

,

То результирующее электрическое поле диполя составляет:

или

. (8.4.4)

Таким образом, электрическое поле направлено параллельно линии, соединяющей положительный и отрицательный заряды диполя.

На больших расстояниях от диполя (r>>l) это выражение упрощается к виду:

.

Из последней формулы видно, что напряженность электрического поля на расстоянии, перпендикулярном оси диполя убывает с расстоянием пропорционально.

Дата добавления: 2014-01-07