Резонанс токов

Рассмотрим цепь, состоящую из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

Для этой цепи комплексная проводимость: , - активная проводимость. Угол сдвига фаз: . Полная проводимость цепи: .

Из этого выражения видно, что взаимная компенсация реактивных проводимостей (угол ; ) достигается при условии когда .

Тогда полная проводимость цепи: . При этом в цепи наблюдается резонанс.

Векторная диаграмма при резонансе имеет вид:

Здесь вектор тока I всей цепи совпадает с вектором тока IG в активной проводимости, поскольку токи IL и IC находятся в противофазе. При частотах близких к резонансным токи в параллельных ветвях содержащих реактивные элементы могут значительно превышать ток на входе. Поэтому резонанс при параллельном соединении называют резонансом токов.

Для идеального резонансного контура, когда входное сопротивление цепи бесконечно велико, или когда активная проводимость G = 0, имеет место равенство: .

Кратность превышения токов в ветвях с реактивными элементами получают из соотношений:

,

где . Аналогично для .

Таким образом, отношение есть добротность контура при параллельном соединении элементов .

Дата добавления: 2014-01-07