Альберт Эйнштейн, 1935 г

ВВЕДЕНИЕ

Конспект лекций и лабораторные работы по курсу

«ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА и ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»

Часть ɪ. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

Теория производит тем большее впечатление,

чем проще её предпосылки, чем разнообразнее предметы,

которые она связывает и чем шире область её применения.

Отсюда глубокое впечатление, которое на меня произвела

Термодинамика. Это единственная физическая теория

общего содержания, я убеждён, что в рамках применимости

её основных понятий она никогда не будет опровергнута.

Therme (лат.)- тепло, dynamis (лат.)- сила, как средство совершения работы.

Термодинамика изучает фундаментальные законы природы о превращениях различных видов энергии из одного в другой в различных процессах, а также вопросы повышения эффективности работы машин и аппаратов, использующих эти процессы.

Объект исследования в термодинамике называют термодинамической системой. С истема (тело) противопоставляется всем другим телам, которые называют окружающей средой.Граница – контрольная поверхность,на ней происходит взаимодействие системы и среды, состоящее в передаче энергии.

Термодинамика основана на двух, экспериментально установленных законах (началах): ПЕРВЫЙ (начало) - закон сохранения энергии, невозможен процесс возникновения или исчезновения энергии; ВТОРОЙ (начало) – определяет направление течения реальных (неравновесных) процессов: невозможен процесс, имеющий единственным своим результатом превращение теплоты в работу.

Следует отметить, что термодинамика не абсолютно универсальна. Это макроскопическиеобъекты, но и не вся ВСЕЛЕННАЯ.

Техническая термодинамика устанавливает закономерности взаимного преобразования теплоты и работы, для чего изучает свойства газов и паров (рабочих тел) и процессы изменения их состояния, устанавливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, протекающими в тепловых двигателях и холодильных установках. Одна из основных ее задач – отыскание наиболее рациональных способов взаимного превращения теплоты и работы.

Преобразование теплоты в работу обычно производят следующим образом: нагревают рабочее тело (газ или пар), оно расширяется и совершает механическую работу. При нагревании (и охлаждении) изменяется СОСТОЯНИЕ РАБОЧЕГО ТЕЛА, которое в основном характеризуется следующими величинами – параметрами: давлением, удельным объемом и температурой.

Термодинамика – наука феноменологическая: она рассматривает вещество как сплошную среду и использует для его исследования макропараметры, такие как объем, давление, температура (определяемые путем измерений).

1.1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ ТЕЛА

Удельный объем – физическая величина, равная отношению объема вещества к его массе
, (м³/кг), …(1.1) (здесь и везде ниже кг = кгс).

(Плотность – величина, обратная удельному объему, ρ = 1/, (кг/м³)).

Давление – физическая величина равная отношению силы равномерно распределенной по поверхности тела к площади поверхности, расположенной перпендикулярно силе

p=P/F, (кг/м²). …(1.2) Согласно молекулярно-кинетической теории абсолютное давление газа (пара, капельной жидкости) является результатом ударов в стенку сосуда хаотически и непрерывно движущихся молекул. Для идеального газа (состоящего из вполне упругих молекул без сил взаимодействий и их пренебрежимо малого объема по сравнению с общим)

p= (2/3) n (mw²/2 … (1.3)

(m-масса молекулы, w-средняя квадратичная скорость ее поступательного движения, n- число молекул в 1 м³, (mw²/2)-средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы).

Единицы измерения давления:1бар=1,02кг/cм²= 750 мм.Hg (ртутного столба)=10,2 м. H₂O (водяного столба), (1кг/см²=1ата =9,81*10⁴ Па).

Температура – степень нагрева тела. В отличие от удельного объема и давления не может быть найдена прямыми методами. Используются свойства тел изменять свои характеристики при нагревании (охлаждении).Единицу температуры устанавливают путем деления разности температур двух тепловых состояний (так называемых реперных точек) какого-либо вещества на равное число частей,называемых градусами. Шкалы температур различны. В стоградусной международной шкале температуры – это 0⁰ С и 100⁰ С (плавления (таяния) льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении 760 мм. ртутного столба, Hg), в восьмидесятиградусной шкале Реомюра (Англия) – это 0⁰ R и 80⁰ R, в ста восьмидесятиградусной шкале Фаренгейта (США) – это +32⁰F и 212⁰F соответственно.

Формулы перехода от одной шкалы температур к другой

t⁰C= (5/4) t⁰R = (5/9) (t⁰F – 32). …(1.4) В таблице 1 для сравнения представлены обычно интересные температуры в различных шкалах.

Таблица 1. Значения некоторых температур в различных шкалах.

t^0C	-60	-50	- 40	-20
t ^0R	-48	-40	-32	-16
t ^0 F	-72	-58	-40	- 6

(t =-40⁰С = -40⁰F, t =0⁰C = 0⁰R),

(В России до 1917 года в крупных городах стояли термометры, проградуированные в градусах шкалы Реомюра. Русские в Америке считают для простоты вначале, что t⁰C ≈(t⁰F – 30)/2).

Идеальный газ – наилучшее термометрическое вещество, так как имеет простую связь между характеристиками его свойств. Если в такой идеально–газовой стоградусной шкале за начало отсчета температуры принять состояние, в котором объем V становится равным нулю,то получается шкала идеально – газовой абсолютной температуры (шкала Кельвина,Т К). Связь между температурами по шкале Кельвина и по шкале стоградусной температуры имеет вид

Т= (t⁰C+273,15) К. … (1.5)

Следуя кинетической теории для идеальных газов,

(mw²/2)=(3/2) к Т, …(1.6)

(к=1,38*10 ^-23 Дж/К – постоянная Больцмана).

1.2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Из (1.3), (1.6) и согласно закону Авагадро (в равных объемах различных газов содержится одинаковое число молекул при одинаковых давлениях и температурах, а плотность газов прямо пропорциональна их молярным массам, т. е. vµ= idem - молярные объемы различных газов одинаковы, µ- молекулярный вес,кг.) получается уравнение состояния (УРС) для идеальных газов (уравнение Клайперона,1834 г.)

pv = RT, …(1.7)

где R=8,314/ µ - универсальная газовая постоянная (не одинаковая для различных газов) – это работа газа массой 1 кг при изменении его температуры на один градус в процессе при постоянном давлении, Дж/(кгК).

Для V м³ и М кг идеального газа

pV = MRT. …(1.8)

1.3. ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Закон Бойля-Мариотта. При Т=const из (1.7) рv=const,т. е. p₁ v₁ =p₂ v ₂ –удельный объем газа изменяется обратно пропорционально его давлению.

Закон Гей –Люссака. При р=const из (1.7) следует,что v₁/v₂=T₁/T₂, т. е. удельный объем газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре. Он обосновывает, что нуль идеально-газовой шкалы (0 К) смещен на 273,15 делений стоградусной шкалы ниже точки таяния льда воды (0 ⁰ С), так как опытами установлено, что коэффициент объемного расширения газов, близких к идеальным, при постоянном давлении

α_v =(V-V₀)/V₀(T-T₀) = 1/T₀ = (1/273,15) К^-1. …(1.9)

(Вода – аномальна: при нормальных физических условиях лед плавает в воде, т. к. становится на ≈ 5 - 10 % ее легче. Только при ее нагреве от нормальной температуры, точнее от ≈ +4⁰ С, до кипения она увеличивает свой объем на ≈ 5 - 10 %, а при переходе воды в пар объем увеличивается≈ в тысячу раз – но это уже не аномально).

Закон Авагадро. Плотности газов, находящиеся при одинаковых давлениях и температурах, прямо пропорциональны их молярным массам, т. е. ρ_1/ρ_{2 =} µ₁ /µ₂, а молярные объемы различных газов одинаковы. Например, при нормальных физических условиях (р=101325 Па, t = 0 ⁰ C) молярный объем любого газа 22,4*10^-3 м ³/ моль.

1.4. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ

Однородный газ используют главным образом в паросиловых установках (например, ТЭЦ),где рабочее тело - водяной пар. Воздух, продукты сгорания топлива,естественный горючий газ из недр земли и т. п. –газовые смеси. Газовые смеси в теплотехнических расчетах рассматриваются как идеальный газ. Уравнения состояния для них – (1.7) - (1.8), только необходимо оперировать в них универсальной газовой постоянной смеси R_см,, т. е. µ_см . Величина R_см определяется,если известен состав смеси, который определяется массовой долей М_i компонента g_i к массе всей смеси М_см и объемной долей r_i парциального объема газа V_i,входящего в смесь, к объему всей смеси V_см. Из закона Дальтона следует, что каждый газ, входящий в смесь, ведет себя так, как будто он один занимает весь объем: каждый газ, входящий в смесь, имеет свое парциальное давление, которое равно р_i =g_i(R_i/R_см). Таким образом,

R _см =∑g_iR_i =8,314∑(g_i/µ_i), µ_см = 8,314 /R_см , … (1.10)

и, естественно, (∑g_i = ∑r_i = 1, ∑р_i = p_см = р, ∑V_i =V_cм = V, Т = Т_см).

1.5. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Уравнение состояния (1.7) получено для идеального газа. Для реальных газов предложены уравнения, которые учитывают как силы взаимодействия между молекулами, в том числе и их объем. Одно из них относительно простое и правильно (качественно), описывающее поведение реального газа - уравнение Ван–дер - Ваальса

(p + a/v²)(v – b) = RT, … (1.11)

где a и b -поправки на силы взаимодействия молекул между собой и их объем соответственно. Они приводятся в специальной литературе.

Предложены уравнения состояния, которые полнее учитывают свойства реального газа, однако, они значительно сложнее и здесь не рассматриваются.

2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

2.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА

До М. В. Ломоносова (“ Размышления о причинах теплоты и стужи’’, 1744 г.) теплота считалась невесомой жидкостью (теплородом), переходящей от тела к телу. Но, как теперь многими считается, тепловая энергия обуславливается неупорядоченным движением мельчайших тел – молекул (и атомов).

Каждая молекула движется поступательно и вращательно, а атомы, образующие молекулу, совершают еще и колебательные движения, т. е.молекула обладает кинетической энергией. Кроме того,молекула обладает и потенциальной энергией, зависящей от сил сцепления между молекулами. Сумма этих видов энергии молекулы, взятая для всех молекул, составляющих газ, определяет внутреннюю тепловую энергию газа, или как ее просто теперь называют- внутреннюю энергию. Обозначается она обычно u для 1 кг. и U для М кг.. Сумма первых трех видов энергии молекул зависит только от температуры газа. Четвертый вид энергии - потенциальная энергия, обусловленная силами сцепления, зависит для данного газа от того, насколько молекулы находятся близко друг к другу, т. е. от того, какой удельный объем при данной температуре занимает 1 кг. газа, иначе - под каким давлением при данной температуре находится газ.Из этого видно,что внутренняя энергия реального газа зависит от температуры и удельного объема или от температуры и давления (Для реальных газов это учитывается, например, в (1.11) поправками a и b). Для идеального газа, молекулы которого не обладают потенциальной энергией,связанной силами сцепления, внутренняя энергия зависит только от температуры.

Любая термодинамическая система обладает некоторой внутренней энергией u. Значит, внутренняя энергия характеризует ее состояние наряду с величинами p, v, T и может рассматриваться, как параметр или функция состояния.

Изменение внутренней энергии в каком-либо термодинамическом процессе не зависит от характера процесса или от значений внутренней энергии в промежуточных состояниях, а зависит только от ее значений u₁ в начальном (р ₁, v₁, T₁) и u₂ в конечном (p ₂, v _2, T₂) состояниях.

В технической термодинамике не интересуются абсолютным значением внутренней энергии и рассматривают лишь ее изменения, потому безразлично, какому состоянию газа приписать нулевое значение этой величины. Обычно это принято либо при абсолютном нуле, либо при нормальных условиях.

Изменение удельной внутренней энергии для тела массой 1 кг

∆u =∫₁² du = u₁ –u ₂. …(2.1) Внутренняя энергия является функцией состояния и du есть ее полный дифференциал.

2.2. РАБОТА И ТЕПЛОТА. ТЕПЛОЕМКОСТЬ, ЭНЕРГИЯ

В технической термодинамике в большинстве случаев рассматривается механическая работа деформации системы или деформационная работа. Механическая работа - макрофизическая форма передачи энергии. Теплота – микрофизическая, осуществляемая на молекулярном уровне формы обмена энергией между системой и окружающей средой. Эта энергия передается без совершения механической работы. Здесь мера количества энергии – теплота (передается теплопроводностью, конвекцией, излучением, …).

Деформационная работа и теплота – две формы переноса энергии между термодинамической системой и окружающей средой. Воздействуя на систему теплотой или работой, можно изменить ее (системы) внутреннюю энергию.

Теплота. Ранее единицей измерения количества теплоты считалась калория ( Кал ) количество теплоты, необходимое для нагревания 1г. воды при нормальных физических условиях на1⁰С (точнее от +14,5 ⁰С до +15,5⁰С), 1кг. воды на 1⁰С - килокалория ( кКал ). Теперь, в системе измерений СИ, это количество теплоты, потребное для нагревания 1 кг воздуха на 1⁰С (при нормальных физических условиях 1м ³ воздуха весит ≈ 1кг) - килоджоуль (кДж). Таким образом, это была и осталась, удельная (массовая) теплоемкость.

Теплоемкость. Производная от количества теплоты по температуре в каком либо термодинамическом процессе, отнесенная к массе вещества (рабочего тела), называется удельной (массовой) теплоемкостью, что, следуя 1закону термодинамики (представлено ниже, раздел 2.4, формула (2.11)), есть

c =(1/M)(dQ/dT)=dq /dT = (du +dl)/dT = (du +pdv)/dТ, (Дж/(кгК) … (2.2)

(Не рекомендуется пользоваться другими единицами измерения, например, Дж / (м³К), т.к. объем газов существенно зависит от температуры, а 1 кг., как в магазине, есть1 кг.).

Величина dl/dT –удельная работа и она зависит от характера процесса, при v =const и при p=const удельные теплоемкости будут различны и соответственно пусть c_vи c_p.

При v =const из (2.2) следует, что

c_v=du/dT, …(2.3)

а при p =const c учетом дифференцирования УРС (1.7), и считая, что dq_p =c_pdT

c_p =c_v +R. …(2.4)

Значение универсальной газовой постоянной R > 0, поэтому c_p>c_v.

Отношение к = с_p /c_v - показатель адиабаты pv^k =const: для воздуха к ≈ 1,43, для перегретого водяного пара к ≈ 1,35, для сухого насыщенного пара к ≈1,14.

(Для твердых тел и жидкостей практически с_p ≈ с_v ≈ с).

В процессе v =const для нагревания 1 кг. газа на 1⁰С требуется c_v Дж теплоты, вся она идет на увеличение внутренней энергии. При p=const -с_p, из которых c_v идет наувеличение внутренней энергии (так же как и в процессе v=const),а (c_p-c_v)=R Дж – на совершение работы.Т. е. R есть работа 1 кг. газа при изменении его температуры на 1 градус при постоянном давлении.

Теплоемкость идеальных газов существенно зависит от температуры, а реальных - еще и от давления. Поэтому в расчетах пользуются средними значениями теплоемкостей в интересующем диапазоне температур. В таблицах экспериментальных данных приводятся средние значения теплоемкостей в диапазоне температур от 0⁰C до t ⁰C,и для области температур (t₁ –t ₂) считается, что

c│_t1^t2 = (c│₀^t2t₂- c│₀^t1t₁ )/(t₂ –t₁). … (2.5)

Теплоемкость смеси газов определяется обычным путем, при массовых долях g _i каждого компонента и их теплоемкостях c_i соответственно

с_{см =∑}g_ic_i. … (2.6)

Работа. Если система представляет собой тело произвольной формы (например, газ массой М и объемом V в эластичной оболочке, т. е. затратой работы на ее деформацию можно пренебречь),давление внутри системы и снаружи одинаково и равно p (рис.2.1), то при подводе к телу теплоты в количестве dQ его объем увеличится на dV и станет равным (V+dV). Работа силы pdf на пути ds (df, ds – элементарная площадь оболочки и ее перемещение) равна pdfds, но ∫dfds =dV,поэтому работа расширения тела при изменении его объема от V до (V+dV) с учетом, что давление p на пути ds можно принять постоянным, равна

dL =∫pdfds =p∫dfds = pdV. …(2.7)

Удельная работа расширения тела, соответственно,

dl = pdv. …(2.8)

В рассматриваемом случае работа расширения L равна работе окружающей среды L^ср (внешней работе, так как давление со стороны окружающей среды на тело и давление изнутри тела на окружающую среду приняты равными).

Рассмотрение частного случая - расширения газа в цилиндре с подвижным поршнем приводит к тем же результатам, что иллюстрируется на рис.2.2.

Работа расширения связана с изменением объема. Знак работы зависит от знака dV, так как значение давления p всегда положительно. Работу тела принимают положительной при его расширении (+dV). Работа тела отрицательна, если не оно само совершает работу, а работа на его сжатие (-dV) затрачивается окружающей средой.

Единицами измерения работы служат величины кгм (кгс м) или нм, получивший название джоуль. При этом 1кгм = 9.81 дж (g = 9,81 м/c ² – ускорение свободного падения на Земле).

Энергия. Согласно закону сохранения и превращения энергии работа совершается за счет соответствующего (эквивалентного) ей количества энергии. Т. е. энергию можно измерять в тех же единицах измерения, что и работу, и считать: работа совершается за счет равного ей количества энергии.

Энергия (работа), отнесенная к единице времени, называется мощностью. Это кгм/сек (75 кгм/сек = 1 лошадиная сила (л. с.)) и дж/сек = ватт, или в обычной транскрипции Дж/с = Вт. При вычислении больших количеств энергии используют другие единицы измерения энергии ватт –час (Втч), киловатт-час ( кВтч) и силочас (л.с.ч).

(1 л. с. = 0,736 кВт, 1кВт = 1,36 л. с. – поэтому, может быть, и рекламируют мощность автомобилей в лошадиных силах, а не в киловаттах).

2.3. РАБОЧАЯ ДИАГРАММА

Работа, совершаемая телом в процессе взаимодействия с окружающей средой, определяется формулой

l =∫_v1^v2pdv =∫^v2_v1f(v)dv …(2.9)

где v₁ , v₂ - удельные объемы тела в начале и конце процесса.

Изменение давления p связано с изменением удельного объема v,поэтому для определения работы в процессе нужно знать конкретную зависимость p =f(v). Эту зависимость можно представить графически в системе координат v,p –что и называют рабочей диаграммой (рис.2.3,рис.2.4).

Из рис.2.3 видно, что заштрихованная площадь равна работе расширения dl = pdv, т. е. пл.1234 под процессом 1-2 равна работе расширения l, что следует и из (2.8).

Если процесс осуществляется по стрелке (рис.2.3),то работа положительна, так как dv > 0. Наоборот, если от точки 2 к точке 1 –работа отрицательна.

Работа в отличие от внутренней энергии (формулы 2.8 и 2.1) является функцией процесса и не является функцией состояния.

На рис. 2.4 представлены три процесса А,В, С – все они начинаются из точки 1 и заканчиваются в точке 2, но промежуточные состояния процессов разные. Изменение внутренней энергии ∆u=u₁-u₂ для всех процессов одинаково, а работы, совершаемые телом в этих процессах, различны, l_А >lв>lс.

Работа является функцией процесса, а не состояния, поэтому dl не есть ее полный дифференциал.

2.4 УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

Подведение к телу теплоты в количестве dQ повышает его температуру на dT,а объем – на dV. Увеличение температуры повышает кинетическую энергию частиц тела, а объема тела – к увеличению его внутренней потенциальной энергии, т. е. внутренняя энергия dU тела возрастает. Для увеличения объема тело должно совершить внешнюю работу, равную dL, против сил внешнего сопротивления,например,против сил давления окружающей среды. Тогда уравнение теплового баланса получает вид

dQ = dU +dL. …(2.10)

Для удельных величин уравнение (2.10) принимает вид

dq = du + dl = du +pdv. …(2.11)

Уравнения –(2.10) и (2.11) составляют содержание первого закона термодинамики. Каждая термодинамическая система обладает внутренней энергией. Эта функция состояния возрастает на величину сообщенного системе количества теплоты dQ и уменьшается на величину совершенной системой внешней работы dL.

Теплота и работа являются двумя единственно возможными формами передачи энергии от одного тела к другому; нельзя связывать теплоту и работу с понятием «запас», они связаны с понятием «процесс.

Невозможно построить «вечный двигатель первого рода», т.е. машину, которая, повторяя произвольное число раз один и тот же процесс, производила бы работу в большем количестве,чем энергия,потребляемая ею.

Механическая энергия – это энергия упорядоченного движения больших тел. Из закона сохранения энергии следует,что при исчезновении тепловой энергии возникает равное ей количество энергии механической. В этом и заключается содержание первого закона термодинамики. Построить двигатель, производящий энергию «из ничего» - «перпетуум– мобиле» (вечный двигатель) первого рода – нельзя.

2.5. ЭНТАЛЬПИЯ

Enthalpo (лат.) – нагреваю.

Из (2.11) с учетом того, что pdv =[d(pv) –vdp] получается, что

dq =di –vdp, …(2.12)

i = u + pv, …(2.13) где i =[u +pv] – энтальпия, тоже функция состояния.. Рис.2.5. К формуле (2.12).

Энтальпия определяется значениями внутренней энергии u, давления p и удельного объема v. Т. е. она есть сумма внутренней энергии системы u и произведения давления системы p на ее удельный объем v. Изменение энтальпии в любом процессе определяется только ее начальным и конечным состояниями и не зависит от характера процесса.

Уравнение (2.12) называют часто второй формой первого закона термодинамики, в отличие от уравнения (2.11), которое обычно называют первой формой первого закона.

На рис.2.5. представлена графическая интерпретация второго члена правой части уравнения (2.12). Интегрирование (2.12) для процесса 1-2 дает q_1-2 = i₂ –i₁- ∫_p1^p2vdp. Интеграл можно представить как пл. 1234.

Для процесса p =const dq_p =di, т. е. энтальпия здесь при этом - подведенная теплота.

Изменение энтальпии находится после дифференцирования (2.13), с учетом (1.10), (2.3), (2.4) и (2.5)

i₂ –i₁ = ∫_t1^t2 c_p dt = c_p│_о^t2t₂ - c_p│₀^t1t ₁. … (2.14)

Энтальпия - энергия расширенной системы. (Вода в литровом бытовом чайнике закипит через ≈ 10 мин., а выкипит через ≈2 часа, не забывайте).

2.6. ЭНТРОПИЯ

Entropos (лат.) – одностороннее изменение, преобразование.

В уравнении первого закона термодинамики (2.11) дифференциальный двучлен, стоящий в правой части, превращается в полный дифференциал при делении на T, и соответственно dq в левой части равенства, т. е.

ds = dq/T =(du/T + pdv/T) = c_vdT/T +Rdv/v. …(2.15)

Функцию cостояния s называют энтропией. Ее ввел в термодинамику Роберт Клаузиус. Размерность удельной энтропии - ( Дж/(кгК). Из выражений (2.8) dl = pdv и (2.15) dq = Tds видно, что для передачи энергии работы изменения объема нужна разность давлений, а в форме теплоты –разность температур. Деформационная работа подводится (отводится) только при изменении удельного объема. Теплота подводится (отводится) только при изменении энтропии.

Изменение энтропии в обратимых процессах находится интегрированием (2.15),

s₂ – s₁ = c_pln(T₂ / T₁) – Rln(p ₂/ p₁) = c_vln(p₂ /p₁) + c_pln(v₂ /v₁) = c_vln(p₂ v₂^к /p₁ v₁^к). …(2.16)

Итак, есть шесть величин p, v, T, u, i, s, характеризующих состояние термодинамического тела. Любая пара величин (параметров) определяет состояние реального вещества, а идеального газа –кроме пар (T, u),(T, i), (u, i),так как для него внутренняя энергия u и энтальпия i являются функциями только температуры T.

2.7. ТЕПЛОВАЯ ДИАГРАММА

В системе координат s,T каждая точка представляет состояние, а линия - обратимый процесс (рис.2.6). Заштрихованная площадка Tds численно равна dq, следовательно, пл. 1234 равна количеству теплоты,подведенному (отведенному) в процессе 1-2, так как q =∫²₁Tds.

Величина T всегда положительна, поэтому знак dq зависит от знака ds.Значит, в процессе 1 -2 к телу подводится теплота. Массовая истинная теплоемкость c в точке X численно равна АВ = Tds/dT = = dq/dT = c.

Графическое представление процесса в системе координат s -T называют тепловой диаграммой.

Рис.2.6 Тепловая диаграмма s-Т.

В практике используют s-T и s-i диаграммы, построенные для конкретных веществ: они имеют “ густые “ сетки изобар,изохор и линий постоянной сухости х=const (о них подробнее в разделе 5.).

2.8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Закрытой системой (телом) считается такая,которая обменивается с окружающей средой энергией в форме теплоты или работы без обмена массой, если еще и с обменом массой, то система называется открытой.

Для закрытых систем практический интерес представляют частные случаи: 1) Изохорный процесс –v = const; 2) Изобарный- p =const; 3) Изотермический – T= const; 4) Адиабатный– dq = 0 (исключен теплообмен тела (газа) с окружающей средой),pv^k=const; 5) Политропный – связь между параметрами задана в виде pvⁿ = const, где n –величина постоянная.

При анализе процессов пользуются уравнениями

dq =du + dl =c_v dT +pdv =cdT =Tds, pv =RT, du =c_v dT. … (2.17) По ним определяют изменения функций состояния: внутренней энергии u, энтальпии i, энтропии s.

Для графического представления применяют рабочую и тепловую диаграммы.

. Рис.2.7. Изохорный процесс газа (v = const).

Рис.2.8. Изобарный процесс (p = const).

Рис. 2.9. Изотермический процесс (T= const).

Рис. 2.10. Адиабатный процесс (dq = 0, pv^k = const).

Политропный процесс pvⁿ =const находится между изотермическим pv = const и адиабатным dq =0, pv^к = const процессами ((pholi (лат.)- много, trophos (лат.) – путь, термин впервые введен Орловым в учебнике “ Термодинамика “,≈1880 г.).

Дата добавления: 2014-01-07