Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики состоит из двух независимых закономерностей (частей), установленных экспериментально.

Первая часть для обратимых процессов - принцип существования энтропии, как функции состояния, ее изменение происходит под действием энергии,подводимой (отводимой) в форме теплоты. Математическое выражение принципа существования энтропии

dS_об =dQ/T. …(3.1)

Вторая часть для необратимых процессов – принцип возрастания энтропии.

В необратимом процессе (3.1) становится

dS_необ = dQ/T + dQ_r /T, … (3.2)

где dQ – элементарное количество теплоты при внешнем теплообмене, а dQ_r – обусловленное необратимостью.В необратимом процессе всегда dQ_r > 0.

Реальные процессы передачи энергии в форме работы или теплоты от одного тела к другому происходят только если между телами есть перепад давления или температуры. Энергия в форме работы самопроизвольно переходит от тел с большим давлением к телам с меньшим давлением, в форме теплоты – от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. В реальном процессе передачи работы и/или теплоты от среды к телу дополнительно,по сравнению с обратимым процессом, увеличивается энтропия тела.Часть работы самопроизвольно переходит в теплоту,а часть потенциально возможной работы при переходе теплоты от тела с температурой T₁ к телу с температурой T ₂< T₁также превращается в теплоту.

3.1 ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

При объединении (3.1) и (3.2) и без индексов при dS получается общее выражение второго закона термодинамики

dS ≥dQ/T. …(3.3)

Второй закон термодинамики не противоречит закону сохранения энергии.

3.2. КРУГОВОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС или ЦИКЛ

Система для непрерывного перевода теплоты в работу путем осуществления кругового процесса, или цикла, называется тепловым двигателем. На рисунке 3.1, внизу, изображен произвольный круговой процесс a-b-c –d. Для непрерывного перевода теплоты в работу необходимо многократно повторять процесс a –b –c. Возможны две схемы: первая – после расширения a –b –c рабочее тело удаляется, в двигатель вводится новая порция рабочего тела с состоянием точки а и процесс повторяется; вторая – после расширения a –b –c рабочее тело совершает работу l ₁= пл. abcc^./ a^/ и возвращается в исходное состояние (точка a) путем сжатия в процессе c –d –a с затратой работы (-l₂ ), численно равной пл. cdaa ^/c^/.

Рис. 3.1. Круговой процесс. Рис. 3.2.Прямой Цикл Карно.

Если цикл состоит из обратимых процессов,то он называется обратимым циклом. Если цикл осуществляется по часовой стрелке – его называют прямым, - это цикл теплового двигателя (работа l положительна, т. е. совершается рабочим телом). Если цикл осуществляется против часовой стрелки,например в направлении a –d –c –b –a, его называют обратным (работа l отрицательна,т. е. подводится к рабочему телу извне)-это цикл холодильной установки или теплового насоса.

Прямой обратимый цикл Карно. Французский инженер Сади Карно в 1824 Рис.3.3. Прямой обратимый цикл Карно. году в “ Размышлениях о движущей силе огня” предложил цикл идеального теплового двигателя, т. е. цикл, состоящий из обратимых термодинамических процессов (рис. 3.2. и рис 3.3.). Цикл состоит из двух изотерм a –b, (T₁) и c –d, (T₂) и двух адиабат b –c и d –a.

Термическим к. п. д. цикла называют отношение количества теплоты,переведенного в работу, ко всему подведенному количеству теплоты

Ƞ_t = l/q₁ =(q₁ –q ₂)/q ₁ = 1 –T₂ /T₁. …(3.4)

Теорема Карно: термический к.п. д. обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела. Он определяется только температурами источника тепла Т₁ и приемника тепла Т₂. Он в этом интервале температур является наивысшим для любой тепловой машины. Нет источников тепла с Т₁ = ∞, нет и приемников тепла с Т₂ = 0,т. е всегда Ƞ_t < 1. Так как(дη_t/дТ ₁)_T2 > (д η _t / д Т ₂ )_Т1, (Т₂ > Т₁), то Т₂ влияет больше, чем Т₁ ,но оснащатьтепловую машину холодильной установкой вряд ли целесообразно. Ниже, в таблице 2, приведены значения к. п.д. η_t при t₂ ≈ 20 ⁰ C и отдельных температур t_{1 ,} встречающиеся обычно в практике.

Таблица 2. Значения к.п.д. Ƞ_t цикла Карно при t₂ ≈20 ⁰C и при некоторых температурах t₁ .

t1,^0С
Ƞt	0.4	0.58	0.68	0.74	0.78	0.81	0.83	0.85	0.87

Из (3.4) следует,что находя отношение q₂ /q₁ в изотермических процессах цикла Карно, можно получить отношение температур. Шкала на этой основе и есть термодинамическая шкала, она не связана со свойствами вещества (лорд В. Томсон –Кельвин,1848 год). Надо только одну реперную точку – выбрана тройная точка воды при равновесии трех фаз пар- вода-лед (Т =273К); это выбрано потому, что в стоградусной шкале ⁰С одна из реперных точек - 0⁰С, (другая - 100⁰С).

Обратный обратимый цикл Карно. Онизображен на рис 3.4 внизу. Для передачи теплоты q₂ от тела,мене нагретого, (охлаждаемые предметы) с температурой Т₂ к телу, более нагретому, (окружающая среда)с температурой Т₁путем осуществления обратного цикла Карно необходимо затратить работу l =пл. ABCD.

Рис. 3.4.Обратный обратимый цикл Карно.

Для оценки степени совершенства обратного цикла используют холодильный коэффициент

Ԑ = q₂/l =T ₂/ (T₁ –T₂). …(3.5)

В отличие от термического к.п.д. Ƞ_t,, который всегда меньше единицы, он может быть больше, меньше или равен единице. Отношение коэффициента Ԑ для холодильной машины, работающей на данном агенте, к его значению для обратного цикла Карно характеризует сам агент: аммиак, сернистый ангидрид, фреоны, углеводороды и т. д. (имеют низкие температурыкипения).

Регенеративный цикл. Цикл Карно принят за эталонный, как имеющий максимальный к.п. д.. На рис 3.5 представлен цикл А-В-С –D, отличающийся от цикла Карно А-В-B₁-A₁, но имеющим с ним одинаковый к.п.д. в том же диапазоне температур от Т₁ до Т₂ Процессы В-С и D-A осуществляются в регенераторе, например, толстостенной трубе, где(B-C)- подвод тепла от газа к стенкам трубы, а (D-А) – отвод тепла от стенок к газу. Принцип регенерации широко применяется в технике, например, в паротурбинных установках для подогрева питательной воды паровых котлов, в газотурбинных установках для подогрева воздуха перед подачей в камеру горения и т. п.. Рис.3.5. Регенеративный цикл.

3.3. ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

Энтропия рабочего тела и системы (рабочее тело, источник теплоты и охладитель) при осуществлении, произвольного обратимого цикла равны нулю. В реальных условиях могут осуществляться только необратимые циклы.

В необратимом цикле Карно теплота q ₁ может быть подведена от источника с температурой Т₁ к рабочему телу только с температурой Т^/ ₁ < T₁ , а теплота q₂ передана от рабочего тела с температурой T^/ ₂ при условии Т^/₂ > T₂ , что иллюстрировано на рис.3.6, справа. Поэтому термический к. п. д. необратимого цикла меньше, чем обратимого при температурах источника теплоты (Т₁) и охладителя (Т₂) Рис.3.6.Необратимый цикл Карно.

(Ƞ_t^/ = 1 –T₂^/ / T ^/₁) < (Ƞ_t = 1 – T₂ /T₁)....(3.6.)Для необратимого цикла Карно Ƞ_t^/ =(1 – q₂/q ₁₎) <(1 –T₂ /T₁ ), т. е. q₂ /T₂ > q₁ /T_1.. Теплота q₁ отводится от источника, а теплота q₂ подводится к охладителю - разные знаки, но (q₁ /T₁ + q / т₂) > 0, следовательно,

ds > 0. …(3.7) Это же следует и из примера изолированной системы с тепловым контактом двух тел с температурами Т₁ > Т₂ соответственно в начальный момент и Т₁^/< T₁ и Т₂^/> T₂ в текущий момент.

Из (3.7) следует что энтропия системы при осуществлении необратимого цикла возрастает. Но изменение энтропии рабочего тела как в обратимом,так и в необратимом цикле (круговом процессе) равно нулю.

Термический к. п. д. необратимого цикла Карно меньше,чем для обратимого,т. е. меньше и доля теплоты,переведенной в работу. Следовательно, при возрастании энтропии изолированной системы одновременно происходит деградация энергии. В системе необратимые процессы прекратятся при достижении теплового равновесия,при этом энтропия достигнет максимального значения, а качество энергии станет самым низким,ее нельзя будет передать в форме работы. Но ВСЕЛЕННАЯ –не изолированная система (солнечная система – одна из ее минимальных частиц), поэтому предположение Р. Клаузиуса о ее “тепловой смерти” здесь ввиду многих других аспектов (в том числе и понятия о времени, и о том, что за границами) не рассматривается.

3.4. ФОРМУЛИРОВКИ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

Все формулировки отражают принцип возрастания энтропии и не содержат никаких сведений о принципе ее существования.

Наиболее популярные формулировки классиков:

“ Теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему” – (Р. Клаузиус);

Т.е. для перевода теплоты от холодного тела к горячему необходимо осуществить цикл с затратой работы.

“ Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу,не производя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела “ - (В. Томсон);

“Невозможно создать вечный двигатель второго рода (или перпетуум-мобиле второго рода) “ – (В. Оствальд).

Второй закон термодинамики, таким образом, утверждает,что невозможно полностью перевести в работу все тепло, сообщенное рабочему телу от источника тепла, часть этого тепла неминуемо должна быть отдана другому телу с низкой температурой,вследствие чего эта часть тепла с точки зрения преобразования в механическую энергию оказывается потерянной.

Дата добавления: 2014-01-07