Нестационарный метод исследования тепловых свойств вещества

РАБОТА № 3

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Определение коэффициента температуропроводности

Для критерия Био Bi=¥ (практически Bi>100), t_ср= const

a=km_~, (7)

где k=(2R/p)² для неограниченной пластины толщиной 2R;

k=(R/p)² для сплошного шара радиуса R (для полого шара взамен R берется его толщина).

Для случаев Bi<100 используется метод двух точек, справедливый для любых конечных значений критерия Био. В нем используется важнейшее свойство регулярного теплового режима: температурное поле во времени остается подобным самому себе. Следовательно, отношение температур в двух произвольных точках “а” и “с” равно постоянной величине, не зависящей от времени

. (8)

Очевидно, что

b=e^-y, y=(lnQ_a-lnQ_c). (9)

Работа со сферической моделью сводится к следующим операциям:

4.1. Подготовка модели, установка термоэлектрических преобразователей ТХК.

После проверки схемы измерения температуры модель помещается в холодильную камеру, предварительно выведенную на выбранную температуру t_ср.

На протяжении всего периода охлаждения выполняются условия: t_ср=const, a=const, где a-коэффициент теплообмена модели с воздушной средой камеры (a»10 Вт/м² К).

4.2. В процессе охлаждения определяется зависимость t=t(t) в различных точках конструкции.

4.3. Переход к безразмерной температуре

4.4. Определение периода регулярного режима lnQ=f(t)

4.5. Определение темпа охлаждения.

,

где Q₁, Q₂ - температура в моменты времени t₁ иt₂.

4.6. Определение коэффициента температуропроводности для сферического тела.

Оценивается значение критерия Био Bi=aR/l, при Bi<100 находится, затем e₁ из уравнения sine₁/e₁=b. Коэффициент температуропроводности определяется из выражения а=mR²/e₁², при Bi>100 коэффициент температуропроводности находится из (7), как а=m_~(R/p)². (Для полого шара взамен R берется его толщина).

4.7. Сравнение полученного значения “а” с расчетным.

(м²/час)

по табличным данным плотности r и удельной теплоемкости с_r материала модели.

4.8. Оценка погрешности.

Работа заканчивается выводами.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Определение температурных напряжений в полой сфере при ее охлаждении (нагреве).

2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ. Модель состоит из двух сложенных вместе полых полусфер. По торцу деталей установлены четыре термопары ТХК.

Материал полусфер имеет следующие характеристики:

коэффициент линейного расширения a=100×10^-7 К^-1;

модуль упругости I ^го рода Е=0,2×10⁶ кГ/см²;

коэффициент Пуассона n=0,35.

2. Кольцевые напряжения на наружней и внутренней поверхностях сферы максимальны и переменны во времени

,

где

a, b=R - внутренний и наружный радиусы сферы;

- среднеинтегральная температура сферы.

3. Для определения` t находится распределение температуры по слоям сферы в различные моменты времени.

С этой целью на торце полусферы установлены термопары на координатах

i=1,2,3,...,n (эти координаты соответствуют условию мысленного разбиения полой сферы на n равных по объему сфер, а затем каждой из них еще на две, равных по объему).

Для четырех точек измерения n=4, а=90 мм, b=145 мм, r₁=101 мм, r₂=117 мм, r₃=130 мм, r₄=140 мм.

4. Среднеинтегральная температура определяется как среднеарифметическое

.

5. Напряжения на наружней поверхности при охлаждении растягивающие, на внутренней - сжимающие, при нагреве - наоборот. Они определяются формулой раздела 2. Их зависимость во времени следует построить графически, затем найти моменты времени, соответствующие их максимальным значениям.

6 Оценка погрешности.

Работа заканчивается выводами.

Дата добавления: 2014-01-07