Лекция № 5. 3. 4. Basic equation of influence between the circuits

A25

A24

Лекция № 4

Lecture # 4

3.4. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ МЕЖДУ ЦЕПЯМИ

3.4. BASIC EQUATION OF INFLUENCE between the circuits

Из уравнений (3.21), (3.22) и (3.23) следует, что для нахождения переходных затуханий А, А_о и А_l надо знать такие параметры цепей как собственное затухание a и токи I₂₀ и I_2l.

Для рассмотрения влияния между двумя цепями за счёт наличия между ними электромагнитной связи, предположим, что цепь I —влияющая, а цепь II - подвержена влиянию. Сопротивления нагрузки в начале и конце цепей согласованы и равны волновому сопротивлению Z_В ().

Ток в любой точке влияющей цепи I на расстоянии x от начала (см. рис.3.8):

, (3.24)

где g₁ - коэффициент распространения для первой цепи (g₁ = a₁ + ib₁)

Этот ток создаёт во вторичной цепи на участке dx ток помех за счёт электромагнитной связи

(3.25)

здесь N₁₂ = K₁₂ + M₁₂ – коэффициетн электромагнитной связи на ближнем конце, равный сумме электрической связи K₁₂ и магнитной связи M₁₂. Из формул (3.5) и (3.6) следует, что

(3.26)

From equations (3.21), (3.22) and (3.23) follows that for finding of the transient attenuations А, А_о and A_l it is necessary to know such parameters of the circuits as natural attenuation a and currents I₁₀ and I₂₀.

For consideration of the influence between two circuits for count of occurrence between them electromagnetic coupling will expect that circuit I is influence circuit, and circuit II is respondent circuit. The load resistances in the beginning and in the end of the cirсuits are matched and equal wave impedance Z_В ().

Current in any point of circuit I on distance x from the beginning (look at Fig. 3.8):

(3.24),

where g₁ is coefficient of propagation for first circuit (g₁ = a₁ + ib₁)

This current creates in the second circuit on the section dx noise current because of the electromagnetic coupling (3.25),

here is N₁₂ = K₁₂ + M₁₂ – coefficient of electromagnetic coupling on near end, which is sum of the

electric coupling and magnetic coupling. From the formula (3.5) and formula (3.6) follows that

(3.26)

Ток помехи во второй цепи будет разделяться на две равные части: ток, который течет к ближнему концу цепи

(3.27)

и ток, текущий к дальнему концу цепи:

(3.28)

где F ₁₂ = K₁₂ - M₁₂ – коэффициент электромагнитной связи на дальнем конце:

(3.29)

Noise current in second circuit will divide on two equal parts: current, that flows to the near end of the circuit:

(3.27),

and current, that flows to the far end of the circuit,

(3.28),

where F ₁₂ = K₁₂ - M₁₂ – coefficient of electromagnetic coupling on the far end of the circuit:

(3.29)

Перевод: русский > английский

а26

Для нахождения полных токов, текущих к ближнему I₂₀ и дальнему концам второй цепи I_2l необходимо проинтегрировать уравнения (3.27), (3.28), провести различные преобразования, воспользоваться уравнениями (3.17), (3.18), (3.20) и получить окончательный результат:

(3.30)

(3.31)

Если электрические характеристики цепей эквивалентны (g₁ = g₂ = g и Z_b1 = Z_b2 = Z_b) получим (3.32)

(3.33)

При выводе формулы (3.33)имелось в виду, что при величина

Защищенность из формулы (3.21) А₃ = A_l - a ^. l. Подставляя сюда (3.33), получим

(3.34)

Формулы (3.32), (3.33), (3.34) позволяют рассчитывать вторичные параметры влияния А_о, А_l и А₃ для любого типа линий связи.

For finding full currents, that flows to the near end I₂₀ and the far end of the second circuit it is necessary to integrate equations (3.27), (3.28), made the different transformations, use the equations (3.17), (3.18), (3.20) and get the final result:

(3.30)

(3.31)

If electric features of the circuits are equivalent (g₁ = g₂ = g and Z_b1 = Z_b2 = Z_b), we will get:

(3.32)

(3.33)

For formula derivation (3.33) we consider, that with value

.

From formula (3.21) protectability is А₃ = A_l - a ^. l. Substituting here (3.33), we will get

(3.34)

Formulas (3.32), (3.33), (3.34) allow to calculate secondary influence parameters А_о, А_l и А₃ for any type communication lines.

а27

Рассмотрим какой вид будут иметь эти формулы в частном случае на примере кабельных линий связи, которые состоят из строительных длин со скрученными цепями. В этом случае не известна фаза сложения влияний с отдельных длин кабеля. Поэтому при расчёте влияния и переходного затухания в кабельных линиях связи принимается среднеквадратичное значение локальных токов влияний I_i с отдельных строительных длин кабеля:

I = (3.35)

Тогда формулы переходного затухания для симметричных кабельных цепей примут вид:

(3.36)

A_l º (3.33) и А_з º (3.34)

Для кабельных линий, состоящих из n строительных длин, наиболее удобно формулы расчёта переходного затухания выразить:

(3.37)

(3.38)

(3.39)

где , ,

s – строительная длина кабеля, км;

n – число строительных длин;

N₁₂ и K₁₂ – электромагнитные связи строительной длины кабеля.

Let us consider what type of these formulas will have in particular case for the cable communication lines, which consist of the building lengths with twisted circuits. In this case we do' not known phase of the influence addition from the separate lengths of the cable.

Therefore, for the calculation of the influence and transient attenuation in the cable communication lines the root-mean-square is adopted the local currentsof influence I_i from the cable separate lengths:

(3.35)

Then the formulas of transient attenuation for symmetrical cable circuits will be:

(3.36)

A_l º (3.33) и А_з º (3.34)

For cable lines, consisting of n build lengths, formulas of calculating transient attenuation are more convenient from build lengths ():

(3.37), (3.38),

(3.39),

where , ,

s – the cable build length, km;

n – number of build length;

N₁₂ and K₁₂ – electromagnetic couplings of the cable build length.

Lecture # 5

Дата добавления: 2014-01-07