The coupling resistance

СОПРОТИВЛЕНИЕ СВЯЗИ

Лекция № 8

Lecture # 8

а40

Сопротивление связи или взаимное сопротивление Z₁₂, представляет собой отношение напряжения U_c, возбуждаемого на внешней поверхности внешнего проводника коаксиального кабеля, к току I, протекающему в коаксиальной цепи. Напряжение U_c соответствует продольной составляющей электрического поля на этой поверхности, поэтому

(3.42)

При прохождении тока по коаксиальной цепи (см. рис. 3.18) во внешнем проводнике создаётся падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля ^.

Отношение величины к току I в цепи даёт количественную оценку сопротивления связи в Омах. Чем больше Z₁₂, тем больше на внешней поверхности внешнего проводника коаксиального кабеля и вне его больше мешающее влияние данной цепи на соседние цепи.

The coupling resistance or mutual resistance Z₁₂ is a ratio of voltage U_c, which is generated on the external surface of the external conductor of the coaxial cable, to the current I, which flows in the coaxial circuit. Voltage U_c correspond to the longitudinal component of the electrical field on the external surface, and so

(3.42)

At passing of the current on the coaxial circuit (look at Fig. 3.18) in the external conductor is created the voltage drop and the longitudinal component of the electrical field operates. The ratio of value to the current I gives quantitative estimation of the coupling resistance in the Ohm. The more Z₁₂, the more is on the external surface of the external conductor of the coaxial cable and the disturbing influence of this circuit to the adjacent circuit.

Рис. 3.18. Изменение продольной составляющей электрического поля на

внешнем проводнике коаксиального кабеля

Fig. 3.18 - Distribution of the electrical field longitudinal component on

the external conductor of the coaxial cable

a41

С увеличением частоты передаваемого тока и толщины внешнего проводника величина Z₁₂ уменьшается. Следовательно, уменьшается составляющая на внешней поверхности кабеля и, соответственно, уменьшается влияние.

Характер частотных зависимостей сопротивления связи Z₁₂ и полного сопротивления внешнего проводника коаксиального кабеля Z_b показан на рис. 3.19.

Из рисунка видно, что при частоте f = 0 значение Z₁₂ = Z_b и численно равно сопротивлению постоянному току внешнего проводника R₀. С ростом частоты величина Z₁₂ падает, а Z_b растёт. Уменьшение Z₁₂ обусловлено уменьшением величины на внешней поверхности кабеля.

With the frequency increase of the transmission current and thicknesses of the external conductor, the value Z₁₂ decreases. Therefore, decreases the component on the external cable surface and, accordingly, decreases the influence.

Type of the frequency dependences of the coupling resistance and the impedance of the coaxial cable external conductor Z_b is shown on the Fig. 3.19.

From the figure is seen that at the frequency f = 0 value Z₁₂ = Z_b and numerically is equal the direct-current resistance of the external conductor R₀. With frequency increase the value Z₁₂ decreases, while the value Z_b increases. The decrease of Z₁₂ stipulate by the decrease of the value on the external cable surface.

resistances, Ohm/km

frequency

Рис. 3.19. Частотные зависимости сопротивления связи Z₁₂ и полного сопротивления Z_b

внешнего проводника коаксиального кабеля.

Fig. 3.19 - The frequency dependences of the coupling resistance Z₁₂ and the impedance Z_b

of the coaxial cable external conductor.

a42

Приведенные выше соображения справедливы, если коаксиальная цепь является источником собственных помех. Но они могут быть использованы также на случай, когда коаксиальная цепь подвержена внешнему влиянию (источник помех расположен вне цепи).

В этом случае ток концентрируется на внешней поверхности внешнего проводника коаксиального кабеля (см. рис. 3.20).

Рис. 3.20. Распределение величины во внешнем проводнике коаксиального кабеля:

а) источник энергии [ Г ] внутри цепи; б) источник энергии [ Г ] вне цепи.

Fig. 3.20 - Distribution the value in the external conductor of the coaxial cable:

a) energy source is inside of circuit; b) energy source is outside of circuit

Сопротивление связи Z₁₂ [Ом/км] определяется так же, как и сопротивление внешнего проводника коаксиального кабеля, только напряжённость поля E_z принимается не на внутренней поверхности внешнего проводника (где радиус r = r_b), а на внешней поверхности внешнего проводника (r = r_с):

(3.43)

где – коэффициент вихревых токов, 1/м;

r_b и r_c – внутренний и внешний радиусы внешнего проводника, mm;

Δ = (r_c - r_b) – толщина внешнего проводника, мм;

– проводимость внешнего проводника, Ом^.м/мм²;

Значения модуля параметра , необходимые для расчёта сопротивления связи внешнего медного и алюминиевого проводников коаксиального кабеля приведены в таблице 3.1 (смотри [ 1 ], стр. 237).

Для коаксиальных кабелей со стальными экранами в виде спирально намотанной ленты формула для Z₁₂ имеет более сложный вид чем (3.43).

The considerations, which brought above, are correct if the coaxial circuit is a source of the self-generated noise. But these considerations can be used as well for the event, when coaxial circuit is respondent circuit from the external influence (the noise source is located outside of the circuit). In this case current concentrates on the external surface of the external conductor of the coaxial cable (look at the Fig. 3.20).

The coupling resistance Z₁₂ [Ohm/km] is defined as well as the resistance of the external conductor of the coaxial cable, only field density E_z is taken not on the internal surfaces of the external conductor (where radius r = r_b), but on the external surface of the external conductor (r = r_с):

(3.43)

where – coefficient of eddy current, 1/mm;

r_b and r_c – internal and external radiuses of an external conductor, mm;

Δ – thickness of the external conductor, mm;

–conduction of the external conductor, Ohm^.m/mm²;

, Ohm/km.

{ sinh(x) = (e^x-e^-x)/2 }

The values of the module of the parameter which are required for calculation the coupling resistance Z₁₂ of the external copper and aluminum conductor of the coaxial cable were provided in the Table 3.1 (see [ 1 ], p. 237).

For the coaxial cables with the steel-cord belt shields the formula for Z₁₂ has a more complex type than formula (3.43).

Table 3.1 – Dependence of the parameter from frequency f and thickness of conductor Δ

Frequency f, kHz	Value | N |, Ohm/km, at the thickness of conductor Δ, mm
Δ = 0,1	Δ = 0,15	Δ = 0,2	Δ = 0,25	Δ = 0,3	Δ = 0,5
Copper
Aluminum
	296,7 294,4 293,9 293,5 292,2	196,5 196,4 194,3 193,2 187,5	147,5 146,6 144,7 139,8 128,1	117,9 117,3 116,1 111,4 104,1 87,4	98,2 97,2 95,2 87,5 77,7 58,6	58,8 54,3 47,9 33,7 22,3 11,44

Дата добавления: 2014-01-07