The transient attenuation between coaxial circuits

ПЕРЕХОДНОЕ ЗАТУХАНИЕ МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ЦЕПЯМИ

Лекция № 9

Lecture # 9

a43

Уравнения влияния, методика расчёта и формулы переходного затухания в коаксиальных цепях такие же, как в симметричных. Разница заключается лишь в параметрах электромагнитной связи. В симметричных цепях влияние обусловлено поперечными электрическим и магнитнымполями и соответствующими связями K₁₂, M₁₂ (см. формулы (3.2), (3.4) из лекции №1). Причём, на ближнем конце эти связи суммируются , а на дальнем - вычитаются (см. формулы (3.26) и (3.29)).

В коаксиальных цепях внешнее поперечное поле отсутствует и имеется лишь продольное поле E_z, которое создаёт падение напряжения в соседних цепях. Это влияние рассчитывается через параметр сопротивления связи Z₁₂ и по своей природе аналогично магнитному влиянию M₁₂ в симметричных цепях. Электрическое влияние в коаксиальных цепях отсутствует, так как электрическое поле замыкается внутри кабеля между проводниками цепи (K₁₂ = 0). Магнитная связь между коаксиальными цепями определяется выражением:

, (3.44)

где Z₁₂ – сопротивление связи влияющей цепи; Z₂₁ – сопротивление связи цепи, подверженной влиянию; Z₃ = Z₁₁ + Z₂₂ + iωL₃ – полное сопротивление третьей, промежуточной цепи;

Z₁₁ и Z₂₂ – собственные сопротивления внешних проводников влияющего и подверженного влиянию кабелей; jωL₃ – внешнее индуктивное сопротивление III цепи (которая образована из влияющего и подверженного влиянию кабелей). Если коаксиальные цепи соприкасаются друг с другом, то внешняя индуктивность отсутствует (jωL₃ = 0) и тогда

(3.45)

Эта формула соответствует физической сущности влияния в коаксиальных кабелях (см. рис. 3.16). Вначале влияющее поле E_z уменьшается в первой цепи пропорционально Z₁₂, затем это поле уменьшается во второй цепи также пропорционально Z₂₁ и лишь оставшееся результирующее поле поступает в виде помех в цепь, подверженную влиянию.

The equations of the influence, method calculation and formulas of the transient attenuation in the coaxial circuit are the same as in the symmetrical circuit. The difference is concluded only in the parameter electromagnetic coupling. In the symmetric circuits influence is stipulated by the transversal electric field and magnetic field and corresponding to them couplings K₁₂, M₁₂ (look at formulas (3.2), (3.4) from the lecture #1). Besides, on the near end these couplings are added and on the far end couplings are subtracted (look at formulas (3.26) and (3.29)).

In the coaxial circuits the external transversal field is absent and there is only the longitudinal field E_z, whish creates the voltage drop in the adjacent circuits. This influence is calculated by the coupling resistance Z₁₂ and inherently is analog of magnetic coupling M₁₂ in the symmetric circuits. Electric influence in the coaxial circuits is absent, because the electric field is locked inside cable between conductors of the circuit (K₁₂ = 0).

Magnetic coupling between coaxial circuits is determined by expression

(3.44)

where Z₁₂ is the coupling resistance of to the influence circuit; Z₂₁ is resistance of the respondent circuit; Z₃ = Z₁₁ + Z₂₂ + iωL₃ is a full resistance of third, intermediate, circuit; Z₁₁ and Z₂₂ are the intrinsic resistances of the external conductors of the influence cable and respondent cable; iωL₃ is external inductive resistance of the III circuit (which formed from influence and respondent cables). If the coaxial circuits touch with each other, that external inductance is absent (jωL₃ = 0) and then

(3.45)

This formula corresponds to physical essence of influence in coaxial cables (fig. 3.20). In the beginning the influence field E_z decrease in the first circuit proportionally Z₁₂, after that the field E_z decrease in the second circuit as well proportionally Z₂₁ and then only remaining resultant field reaches to the respondent circuit as the noises.

а44

Соотношение Z₁₁/Z₁₂ характеризует переход энергии из первой, влияющей цепи в третью, промежуточную цепь, образованную из внешних проводников коаксиальных кабелей. Соотношение Z₂₂/Z₂₁ характеризует переход энергии из третьей, промежуточной цепи, во вторую цепь, подверженную влиянию. В отличие от симметричных цепей, где на ближнем и дальнем концах действуют различные электромагнитные связи N₁₂ и F₁₂, в коаксиальных цепях магнитные связи одинаковы для обоих концов цепей.

Величины переходного затухания на ближнем и дальнем концах коаксиального кабеля можно найти по формулам:

(3.46)

(3.47)

Величина защищённости цепи:

(3.48)

Переходное затухание на ближнем конце для предельных случаев коротких линий (dB) и длинных линий (dB) может быть определено по следующим упрощённым формулам:

(dB) (3.49)

(dB), (3.50)

где g - коэффициент распространения, Z_В – волновое сопротивление.

Формулы для расчёта сопротивлений связи приведены в лекции №8. Расчёты собственных сопротивлений внешних проводников коаксиальных кабелей Z₁₁ и Z₁₂ можно взять из [ 1 ] (формула (3.50) стр. 118).

Correlation Z₁₁/Z₁₂ defines the energy flow from the first, influence circuit, to the third, intermediate circuit formed from the external conductors of the coaxial cables; correlation Z₂₂/Z₂₁ defines the energy flow from the third, intermediate circuit to the second, respondent circuit. As opposed to the symmetric circuits, where the different electromagnetic connections N₁₂ and F₁₂ operate on the near end and far end, in coaxial circuits magnetic couplingsare identical for the both ends of circuits.

The values of the transient attenuation on the near end and the far end of the coaxial cable are determined from the next expressions:

(3.46)

(3.47)

The value of the circuit protectability is: (3.48)

The transient attenuation on the near end for the extreme cases of the short lines (dB) and the long lines (dB) can be defined from the next simplified formulas:

(3.49)

(3.50),

where g - coefficient of propagation, Z_В – wave impedance.

The formulas for calculation of the coupling resistances are in the lectures #8. The calculation of the intrinsic resistances of the coaxial cables external conductor Z₁₁ and Z₁₂ is possible from [1] (the formula (3.50) p. 118).

a45

Частотная зависимость переходного затухания A в коаксиальных и симметричных кабелях различна (рис. 3.21). В симметричных кабелях переходное затухание падает, так как с ростом частоты увеличиваются электромагнитные связи (K₁₂ и M₁₂). В коаксиальных кабелях А растёт, поскольку увеличивается экранирующий эффект внешнего проводника кабеля. С увеличением длины коаксиальной линии переходное затухание изменяется по тому же закону, что и в симметричной линии (см. рис. 3. 10 лекции №5).

transient attenuation

← coaxial cables

← symmetric cables

Дата добавления: 2014-01-07