Напряженность поля

Электрическое поле имеет силовую характеристику - вектор напряженности, который определяется как отношение вектора силы, действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда

.

Величина напряженности измеряется Н/Кл или В/м (Вольт на метр). Зная напряженность поля в данной точке можно найти силу, действующую на заряд

.

Отсюда видно, что на положительно заряженные частицы (q >0) сила действует по направлению вектора напряженности электрического поля (), а на отрицательно заряженные (q <0) - против ().

Правило: чтобы найти направление вектора напряженности электрического поля в данной точке, надо поместить в эту точку положительный (пробный) заряд. Тогда вектор напряженности будет направлен так же как и вектор силы, действующей на заряд.

Найдем напряженность поля создаваемого положительным точечным зарядом Q на расстоянии R от него. Для этого возьмем положительный заряд q и поместим его на расстоянии R от заряда Q. Тогда эти заряды будут отталкиваться с силой, величина которой:, и она направлена по линии соединяющей точечные заряды. Поэтому величина напряженности:

.

Вектор напряженности направлен в данном случае, так же как и вектор силы (мы делим вектор силы F на положительное число q!). То есть вектор напряженности поля, создаваемого положительным зарядом, направлен от него, а отрицательным – к нему.

Силовой линией электрического поля называется линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора. Таким образом, силовые линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному.

A

B

Замечание. Из рисунка (для точечного заряда) видно, что силовые линии расположены гуще вблизи заряда, т.е. там, где величина напряженности поля выше. Это относительное возрастание густоты силовых линий используют для условного обозначения областей с большей напряженностью поля.

Например, на рисунке (слева) в области В напряженность поля больше, чем в области А. Через каждую точку пространства, занятого полем, можно провести только одну силовую линию.

УРАВНЕНИЕ СИЛОВОЙ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ.

По определению, касательный вектор к линии лежит на одной прямой с вектором напряжённости в точке пространства, через которую проходит силовая линия, т.е. эти векторы пропорциональны друг другу.

Пусть t - параметр, задающий линию в трехмерном пространстве, а кривая задаётся координатами, тогда касательный вектор к этой кривой определяется как. Поэтому, где А – коэффициент пропорциональности. Исключая параметр t, получаем «каноническую» форму записи уравнения силовой линии.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Вектор напряженности поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов, равен векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

Дата добавления: 2014-01-06