Закон Ома

Опыт показывает, что в большинстве проводников на движущиеся заряженные частицы кроме внешних сил, вызывающих движение, действуют силы сопротивления движению. Поэтому скорость частиц ограничена по величине. При этом величина средней скорости упорядоченного движения заряженной частицы пропорциональна величине внешней силы.

Пример. Опишем прямолинейное движение частицы массы m под действием постоянной внешней силы и силы сопротивления. Второй закон Ньютона вдоль прямой. Установившееся значение скорости определяется условием a = 0:. Если внешняя сила, например, - электрическая, т.е., то величина установившейся скорости пропорциональна напряжённости электрического поля.§

Силы сопротивления могут быть вызваны различными причинами (неоднородностями, нарушениями кристаллической структуры, тепловыми колебаниями и т.д.). Но для данного вещества существует прямая зависимость между величиной средней скорости упорядоченного движения носителей и величиной напряжённости электрического поля или поля сторонних сил:. Коэффициент называется коэффициентом подвижности носителей, единицы измерения.

Замечание. Если в проводнике несколько видов носителей, то у каждого вида свой коэффициент подвижности.

Тогда для вектора плотности тока можно написать.

Коэффициент называется коэффициентом удельной электропроводности (удельной проводимости) вещества. Единица измерения удельной проводимости См/м (Сименс/метр). Обратная величина называется удельным сопротивлением вещества. Единица измерения удельного сопротивления Ом×м.

Выражение

является выражением закона Ома в дифференциальной форме. Из этого закона следует, в частности, что линии тока и силовые линии электрического поля (поля сторонних сил) в проводнике совпадают.

Участок проводника, на котором действуют сторонние силы, называется неоднородным.

Участок проводника, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным.

Будем считать, что неоднородный участок проводника имеет вид цилиндра (постоянного сечения), в котором задано однородное векторное поле плотности тока. Проинтегрируем закон Ома вдоль кривой Г, являющейся линией тока:

.

Вдоль линии тока и, поэтому и.

Т.к. поперечное сечение и вектор плотности тока взаимно перпендикулярны в каждой точке сечения и вдоль сечения, то сила тока через сечение, где S _^ - площадь поперечного сечения. Откуда. Тогда.

Т.к., то получаем соотношение

.

Величина называется (электрическим) сопротивлением проводника. Единицы измерения сопротивления – Ом. Тогда получаем соотношение

.

Это выражение называется законом Ома в интегральной форме.

Величина силы тока в проводнике прямо пропорциональна полному напряжению на этом проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника:

.

Замечание. Если силу тока считать алгебраической величиной, то это выражение можно записать в виде:.

На однородном участке проводника не действуют сторонние силы, т.е.. Тогда закон Ома для однородного участка (или с учётом знака).

Величина силы тока на однородном участке прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка:.

Замечание. Из соотношения видно, что на однородном участке проводника положительным направлением для тока является направление от точки с высоким потенциалом к точке с низким потенциалом. Поэтому можно записать вдоль положительного направления тока: или. Т.е. потенциал на однородном участке уменьшается в направлении тока на величину напряжения на этом участке. Поэтому часто напряжение называют падением напряжения.

Соединение проводников, по которым может протекать электрический ток, называется электрической цепью.

Узлом электрической цепи называется место соединения более двух проводников.

Так как заряд каждого узла остается постоянным, то сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла (это утверждение называется 1-м правилом Кирхгофа).

Элемент электрической цепи, сопротивление которого значительно отличается от сопротивления проводников цепи, называется резистором (сопротивлением). Резистор условно обозначается прямоугольником.

Дата добавления: 2014-01-06