Частотная характеристика СК

Стационарные и нестационарные процессы

При стационарном процессе плотность вероятности не зависит от времени. В противном случае имеет место нестационарный процесс. Более жесткие ограничения накладываются на эргодический процесс, когда усреднение по множеству реализаций может быть заменено усреднением по времени в пределах одной реализации. Это означает, что матожидание процесса определяется средним по одной выборке

Зададимся вопросом: а можно ли применить аппарат Фурье для оценки СК? При анализе начальных условий задачи оказывается, что характер реализаций существенно разнится, т.е. и спектральный состав фрагментов процесса резко отличается друг от друга. Существенную роль при этом вносят фазовые характеристики реализаций. Поэтому вводят понятие спектральной плотности мощности (или энергетический спектр), характеризующей распределение мощности процесса в частотной области как

Единица измерения – квадрат спектральной плотности колебания, приведенный

к частоте.

1.10. Корреляционный анализ колебаний

При анализе случайных процессов можно увидеть, что реализации могут иметь одинаковые матожидание и дисперсию, но существенно разнится по характеру изменения во времени (рис. 64).

Рис. 64. Реализации колебаний с одинаковыми матожиданием и дисперсией

Это заставляет ввести дополнительную характеристику или параметр, которые бы характеризовали изменение процесса во временной области. В статистике таковой является корреляционный момент, определяемый как произведение отклонений случайной величины от среднего значения в пределах одной или нескольких реализаций. Для определения истинного корреляционного момента следует предел устремить к бесконечному числу реализаций

Дата добавления: 2014-01-07