Властивості розв’язків однорідної системи

Наслідки з попередньої теорії для однорідних систем

1) Якщо однорідна система квадратна, то при - один розв’язок (тільки нульовий),

а при - розв’язків безліч.

2) Якщо в однорідній системі рівнянь менше ніж невідомих, то розв’язків безліч (бо можна доповнити таку систему до квадратної нульовими рівняннями (0=0) і використати пункт 1).

1) якщо - розв’язки однорідної системи,

то і їх сума - теж розв’язок.

2) якщо- розв’язок системи, k- будь-яке число, то - теж розв’язок.

Вправа. Довести.

Отже, множина розв’язків однорідної СЛАР є лінійним простором.

Дата добавления: 2014-01-06