И функция цели

Критерии оптимальности, система ограничений

Центральным вопросом при разработке оптимального технологиче­ского процесса является обоснование цели и оценка эффективности вы­полнения технологических операций или ее отдельных элементов, на­пример режимов резания. Под основной целью ТП или операции в ма­шиностроении обычно понимается обеспечение заданных характеристик качества изделия наиболее производительным путем при минимальных затратах. В этом случае оптимальность операции можно определить как меру ее соответствия поставленной цели: чем эффективнее операция, тем она производительнее и экономичнее. То же можно сказать и в от­ношении ТП в целом.

В задачах, которые встречаются в условиях оптимизации ТП, вид критериев оптимальности может быть различным, однако все они долж­ны удовлетворять вполне определенным требованиям: обладать доста­точной полнотой описания объекта; иметь определенный физический смысл; быть количественными и выражаться однозначно некоторым числом; просто описываться в математическом виде; должны опреде­ляться с допустимой точностью.

В зависимости от вида и уровня оптимизации (расчет режимов ре­зания, проектирование операции, ТП или оценка работы предприятия в целом) основные виды используемых критериев оптимальности можно объединить в следующие группы.

1. Экономические: минимальная себестоимость; наименьшие приведенные затраты; наибольшая прибыль; рентабельность; минималь­ный уровень затрат на производство (минимальные затраты на элект­рическую и другие виды энергии, на основные и вспомогательные материалы, минимальные затраты на фонд заработной платы и др.).

2. Технико-экономические: максимальная производительность; наи­меньшее штучное, основное и вспомогательное время; коэффициент по­лезного действия оборудования; надежность работы системы оборудо­вания или отдельных ее элементов; станкоемкость изделия; стабиль­ность техноло-гического процесса обработки.

3. Технологические: точность изготовления изделия; показатели качества поверхности изделия (шероховатость, волнистость, микро­твердость, остаточные напряжения и др.); физико-химические свойства изделий; стойкость инструмента.

4. Эксплуатационные: износостойкость; усталостная прочность; контактная жесткость и другие показатели долговечности изделий.

5. Прочие: психологические; эстетические; экологические.

Основные при решении задач оптимизации технологического про­ектирования — экономические и технико-экономические критерии оп­тимальности. Это связано с тем, что в основе разработки любого ТП или решения более частной задачи, например, расчета ре­жимов резания, лежат два принципа: технический и экономический. В соответствии с первым принципом ТП должен обеспечить выполнение всех требований на изготовление изделия, а второй определяет условия, обеспечивающие минимальные затраты труда и наименьшие издержки производства. Наиболее часто в качестве экономического критерия при­нимают минималь-ную себестоимость, а в качестве технико-экономиче­ского критерия — максимальную производительность. Группы техно­логических и эксплуатационных критериев оптимальности используются при обеспечении требуемого качества наиболее ответственных изделий (точности, качества поверхности, физико-химических свойств и др.), а также эксплуатационных свойств отдельных деталей, определяющих надежность и долговечность машин.

Критерий максимальной производительности и наименьшего штуч­ного времени. Одним из главных целевых назначений новой техники и внедряемых ТП является повышение производительности и облегчение условий труда. Поэтому одним из широко применяемых критериев оп­тимальности для решения технологических задач и определения режи­мов резания, в частности, является максимальная производительность. Производительностью рабочей машины называется количество обраба­тываемого продукта в единицу времени. Штучная производительность на операции может быть определена величиной, обратно штучно-калькуляционному времени на эту операцию.

, шт/мин (17.12)

Штучно-калькуляционное время определяется по формуле

, (17.13)

где Т_шт – штучное время;

Т_п.з – подготовительно - заключительное время;

N – число обрабатываемых деталей в партии.

Критерий оптимальности «минимальное штучное время» и «наиболь­шая производительность труда» аналогичны по своему виду и имеют достаточно простой физический смысл. Однако эти показатели ограни­ченно отражают расход и экономию затрат общественного труда, т. е_; представляют только затраты живого труда и не учитывают затраты овеществленного (прошлого) труда.

Критерий минимальной себестоимости. Этот показатель охватывает более широкий круг затрат общественного труда и, наряду с затратами живого труда. учитывает затраты прошлого овеществленного в средствах производства (амортизация и ремонт оборудования, энергия, вспо­могатель-ные материалы, мерительный инструмент, помещения).

Цеховая себестоимость технологической операции без учета затрат на заготовку определяется известным выражением

, (17.14)

где С_3.с – заработная плата станочников (с начислением в фонд соц­страха);

С_а – амортизационные отчисления на замену станка;

С_рем, С_эн, С_в, С_пр, С_ин, С_П — затраты на ремонт станка; силовую электро­энергию; вспомогательные материалы; амортизацию и ремонт универ­сальных приспособлений; амортизацию, ремонт и заточку универсаль­ных режущих инструментов; затраты по эксплуатации помещения.

Процесс обработки заготовок резанием характеризуется двумя фак­торами: требуемым для обработки времени Т_шт.к и зависящей от него себестоимости. С изменением режимов обработки эти факторы изменя­ются, однако простой зависимости между ними не существует. Это свя­зано с тем, что изменение каждого фактора зависит от различных вли­яющих параметров и в первую очередь – от процесса износа инстру­мента.

Изменение условий обработки в направлении повышения произво­ди-тельности может привести к настолько большим инструментальным расхо-дам, что их увеличение превысит сокращение расходов, пропор­циональных времени обработки. Возможна и обратная картина, когда недостаточное использование режущих способностей инструмента, сни­жающее интрументальные расходы, может резко повысить общие расхо­ды (суммарную себестоимость обработки), связанные с временным фак­тором.

При определении технологической себестоимости операции может использоваться бухгалтерский метод расчета, метод определения себе­стоимости станко-часа и метод поэлементного расчета. Последний наиболее точный и используется в дальнейшем.

Критерий максимальной технологической надежности.

Под надеж­ностью понимают свойство системы, характеризуемое без-отказностью и долговечностью и обеспечивающее нормальное выполнение заданных функций системы. При рассмотрении процессов обработки заготовок основными заданными функциями системы является выпуск изделий необходимого количества и заданного качества.

Один из важных показателей процесса изготовления изделий – техноло-гическая надежность, которая связана с потерей качества обработки (точности, шероховатости, физико-химических параметров поверхностного слоя и др.), что приводит к необходимости остановки станка, хотя все его рабочие элементы способны выполнять заданный цикл работы. Особое значение этот критерий приобретает в условиях автоматизированного производства, где отклонение от заданных тре­бований, связанное чаще всего с выходом из строя режущего инструмен­та, приводит к прерыванию технологического процесса.

Нарушение стабильности свойств изделий обычно происходит вслед­ствие износа режущего инструмента, колебаний температуры и тепло­вых деформаций, изменения припусков на обработку и твердости за­готовки, жесткости элементов системы СПИД и многих факторов. Такое состояние технологической системы называют отказом параметра.

Технологическая надежность характеризуется процессами средней ско-рости. Их длительность измеряется обычно в минутах или часах. Причины, вызывающие нестабильность работы механизмов, носят слу­чайный и законо-мерный характер. Одной из главных причин неста­бильности процессов обработки является изменение режимов резания, которое приводит к увеличению числа отказов из-за износа инструмент та, изменения количества тепла в зоне резания, вибраций и т. д.

Критерий наименьших приведенных затрат.

Важным показателем работы предприятия является величина производ­ственных фондов и новых капитальных вложений, при которых дости­гается снижение себестоимости изделий. Показатель себестоимости включает в виде амортизации элемент затрат, отражающий величину стоимости средств, перенесенных на продукцию. Однако, он не отражает полностью все затраты общественного труда, обусловленные использованием фондов и капиталь-ных вложений.

Более высокому уровню общественной производительности труда соответствует при максимуме результатов не минимум текущих затрат, выраженных себестоимостью работ, а минимум приведенных затрат, полнее отражающих использование фондов производства. Примени­тельно к расчету оптимальных режимов резания некоторой i-й опера­ции показатель народнохозяйственных затрат может быть определен по формуле

, (17.15)

где Kt – удельные капитальные вложения, обусловленные выполне­нием i-й операции;

е_н – норма народнохозяйственной эффективности дополнительных капитальных вложений (е_н = 0,12);

C_опi – полная себестоимость i-й операции.

Особенность показателя приведенных затрат состоит в том, что он объединяет два наиболее важных показателя: себестоимость и капи­талоемкость продукции. Удельные капитальные вложения при некото­ром упрощении могут быть представлены в следующем виде:

, (17.16)

где K_Ci – удельные капиталовложения в станок, приходящиеся на |-ю операцию (включая энергетическое и подъемно-транспортное обо­рудование, обслуживающее этот станок);

К_зi — то же для заточного станка;

К_с.зi — удельные капиталовложения в здание где установлен станок, приходящиеся на i-ю операцию;

К_з.зi — то же для заточного станка;

Выбор технических ограничений

Оптимизация ТП зависит также от правильного выбора технических ограничений, которые определяют область существования оптималь­ных решений. Следует иметь в виду, что не может быть и речи о каком- либо оптимальном ТП в общем смысле, поэтому поиск оптимального ТП должен быть ограничен определенными производственными усло­виями. Чем точнее будут сформулированы ограничения, вытекающие из производственных условий, тем меньше будет вариантов процесса, рассматриваемых в качестве основы для выбора оптимального решения. В общем виде все параметры (величины, характеризующие элементы процесса обработки), определяющие состояние объекта в произволь­ный момент времени, могут быть представлены в виде следующих векторов.

1. Вектор входных и возмущающих параметров V = (V_1, V₂... V_p).

К входным параметрам относятся неуправляемые переменные, связан­ные с объектом обработки и состоянием оборудования. Возмущающие параметры связаны с проявлением случайных величин, характеризу­ющих неконтролируемые характеристики заготовки или внешней среды,

2. Вектор технологических параметров X = (X₁, X₂ … Х_п). Ком­поненты этого вектора являются управляемыми переменными, позволяющими выбирать необходимые условия обработки. Обязательное условие этих параметров – возможность их управления и контроля.

3. Вектор выходных параметров Y = (У₁, У_2... Y_m). Эти парамет­ры, ранее названные производными переменными, определяют основ­ные характеристики качества продукции и технико-экономические по­казатели, связанные с рассматриваемым процессом.

Значения каждого из рассмотренных параметров находятся в опре­деленном интервале, задаваемом физической природой данного парамет­ра или требованиями к ТП, поэтому группа ограничений, связанная с диапазоном варьирования параметров, может быть представлена в ви­де следующей совокупности неравенств

­

Решение задач технологического проектирования связано с учетом' большого числа факторов – причин, определяющих выполнение како­го-либо процесса обработки. Причем в каждой задаче требуется учи­тывать опре-деленный вид факторов, в наибольшей степени влияющий на принимаемые решения.

Анализ процессов механической обработки показывает, что в боль­шинстве случаев требуется учитывать пять основных групп факторов.

Первая группа характеризует объект обработки (заготовку): вид, материала, твердость и другие механические свойства, способ получе­ния заготовки, ее размеры, массу, точность размеров, шероховатость поверхности.

. Вторая – основные параметры орудий труда (станок, приспособле­ние, инструмент): вид, кинематику и динамику станка, жесткость, проч­ность и точность отдельных элементов и системы в целом.

Третья – выбираемые параметры инструмента для исследуемого про­цесса обработки: физико-механические свойства материала режущей части инструмента, геометрические параметры его заточки, размеры и точность, степень изношенности, шероховатость поверхности, зерни­стость и вид связки, стойкость инструмента.

Четвертая – процесс механической обработки: время и глубину об­работки, скорость, подачу, число проходов, усилие резания, давление, вид и способ подачи технологических сред.

Пятая – технико-экономические показатели: расход инструмен­та, износ инструмента и станка, производительность и себестоимость обработки, качество изделия (точность, шероховатость поверхности и физико-химичес-кие свойства, вид и форму детали, вид производства

Вектор входных параметров V объединяет первую и вторую груп­пы факторов. Вектор технологических параметров X формируется из третьей и четвертой групп факторов, а вектор выходных параметров Y включает пятую группу факторов.

Вектор необходимого количества параметров обработки связан с требуемой точностью описания математической моделью процесса обра­ботки и структурным уровнем отыскиваемых проектных решений. Так, при проектировании маршрута обработки в качестве технических ограничений учитываются вид и материал заготовки, вид и форма дета­ли. ее точность, шероховатость и физико-химические свойства, вид стан­ка, традиционная форма обработки на заводе, серийность и др.

Наиболее полно в технологии машиностроения описывается мате­матическая модель процесса обработки при выборе оптимальных режимов резания, точность получения которых во многом зависит от количества и достоверности описания технических ограничений.

Недостатком используемых в качестве технических ограничений стойкостных и силовых зависимостей для расчета режимов резания яв­ляется недостаточная высокая точность. В существующей справочной литературе по резанию металлов отсутствуют данные по диапазонам, в которых эти зависимости справедливы. Хотя известно, например, что зависимости для определения стойкости инструмента и усилия резания применимы в довольно узком интервале скоростей резания. Поэтому в настоящее время необходимо проводить исследования и обобщать име­ющийся материал по созданию точных функциональных зависимостей, отражающий во всей полноте процесс резания металлов. Причем в ос­нову этих работ должны быть положены результаты современных тео­ретических и эксперименталь-ных исследований по изучению тепловых явлений и напряженного состоя-ния в зоне резания. Так, в результате исследований в последние годы установлен ряд новых положений, ко­торые необходимо учитывать при определении вида технических ограничений.

Основные из них следующие.

1. Зависимость интенсивности износа инструмента от скорости ре­зания для различных обрабатываемых материалов, различных опера­ций механической обработки и условий резания носит немонотонный характер с одним или двумя минимумами.

2. Чем ниже обрабатываемость металла резанием, тем более ярко выражен экстремальный характер зависимости интенсивности износа от скорости резания и тем большее значение приобретает определение оптимальных скоростей резания, характеризующихся наименьшей интенсивностью износа инструмента и наибольшей стабильностью про­цесса резания.

3. Назначение режимов резания без учета действительного характе­ра стойкостных зависимостей приводит к значительным потерям про­изводительности обработки, размерной стойкости инструмента и повы­шению себестоимости выполнения операции.

4. Наличие взаимосвязи минимальной интенсивности износа инстру­мента и постоянства оптимальной температуры резания для различных видов обработки металлов резанием лезвийным инструментом.

Выполняемые исследования закономерностей протекания различ­ных видов технологических процессов механической обработки должны быть направлены на установление количественных зависимостей, позволяющих обоснованно выбрать технические ограничения при соз­дании математичес-ких моделей оптимизации решения технологических задач.

Дата добавления: 2014-01-07