Измерение площади с помощью палетки

Этап формирования умения

Этап открытия нового знания

Этап постановки учебной задачи

Подготовительный этап

Темы нет в стандарте, изучают в некоторых учебниках (Петерсон, по системе Эльконина — Давыдова: Горбова и Никулиной, Александрова; по системе Занкова (Аргинская)

Основа для изучения — формула площади треугольника.

Актуализация — вспоминают элементы прямоугольника, формула площади прямоугольника, их назначение, свойства прямоугольника (про диагональ особенно), элементы прямоугольного треугольника (гипотенуза и катет), соотношение между целым и частями (целое равно сумме частей)

Задания вида:

1) Маша начертила прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см, она разделила его диагональю на две части. Как найти площадь заштрихованной части?

2) Миша начертил фигуру F1, состоящую из 5-ти одинаковых частей. Площадь ее 40 см2. Найдите площадь каждой части, какими могут быть длины сторон каждой части?

Содержание этапа постановки учебной задачи может быть различным.

1) ФИГУРЫ: ПРЯМОУГОЛЬНИК 4*6, 4*5, ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 4*6

Чем похожи? Чем отличаются? Назови каждую фигуру. Сравните площадь фигуры 1 и 2.

Сравните площадь фигуры 2 и 3.

2) Учитель чертит на доске многоугольники РИСУНОК.

1) Учитель обращает внимание на то, что катеты фигуры 3 и длины сторон фигуры 1 совпадают. Учитель предлагает начертить в фигуре 1 диагональ. Ученики заметят, что площадь заштрихованного треугольника равна площади фигуры 3. Если не заметят, учитель заранее вырезает картонную модель фигуры 3 и накладывает.

2) Учитель предлагает дочертить до прямоугольника, вычесть площадь известного прямоугольника и вычислить площадь закрашенного треугольника.

Вычисли площадь треугольника с катетами __ и __

Если фигуру нельзя разделить на квадратные сантиметры, то ее площадь измеряют с помощью палетки (пленка, поделенная на квадратные см) — 4 класс.

Перед измерением строят и измеряют площадь фигур, содержащих не целое количество квадратных сантиметров.

Далее — практическая работа. Начертить прямоугольник со сторонами 6 и 4 сантиметра, разбить их на квадратные сантиметры, вычислить его площадь. Внутри изобрази криволинейную фигуру а, заштриховать ее внутреннюю область, узнать сколько целых квадратных сантиметров поместилось в фигуре а? Мы можем сказать, что площадь этой фигуры больше, чем количество целых в ней квадратных сантиметров.

Затем ученики учатся устанавливать границы площади криволинейных фигур. Учитель просит обвести фигуру из целых клеток, которые содержит фигура а. Составляем двойное неравенство __ см2 (целых внутри)<S<__см2.

Учащиеся знакомятся с алгоритмом вычисления площади фигуры с помощью палетки.

1. посчитайте количество целых клеток

2. посчитайте количество нецелых клеток

3. Договорились считать 2 нецелые клетки считать одной клеткой, разделим количество нецелых клеток на два

4. Складывают полученное число с количеством целых клеток и получается примерная площадь фигуры.

Методика изучения градусной меры угла.

К этому времени ученики знакомы с величинами длина, масса, площадь, объем... Знают что такое процесс измерения величин, знают особенности угла и умеют обозначать его буквами латинского алфавита. На подготовительном этапе полезно упражнение на распознавание углов и поиск углов в сложных рисунках.

1) Даны четыре фигуры, нужно найти углы. Обратить внимание на то, что стороны угла — лучи, поэтому фигуры 2 и 4 углами не являются.

2) Дан рисунок короны, нужно найди где есть углы.

Ученики знакомятся с разными способами сравнения углов.

1) Визуальный. Задание: запиши номера углов в порядке возрастания. (лучи по длине примерно одинаковые, потом разные)

Решение следующих учебных задач должны стимулировать учеников к поиску новых способов сравнения углов.

2) Наложением. Вывешивают углы, вырезанные из бумаги, визуально сравнить которые нельзя. «Запишите номера углов в порядке их увеличения.» Ответы будут разные, сформулируется затруднение: отсутствие способа, который позволит точно определить больше или меньше угол. Предлагается снять углы с доски и определить наложением какой угол больше, а какой меньше. При этом учитель может специально показать неправильный способ сравнения углов (стороны не совпадают) Вывод «Для сравнения углов наложением их нужно наложить так, чтобы одна сторона совпала. Если при этом совпадет и вторая сторона, то углы равны. Если не совпадет, то меньше тот угол, сторона которого оказалась внутри угла.

3) Возникновение потребности в измерении углов связана с учебной ситуацией когда известные способы сравнения использовать нельзя.

Например: углы примерно равные по величине изображены на доске, а не вырезаны.

Задача учителя подвести школьников к мысли о том, что углы можно измерить. Вводится мерка — градус. Учитель сообщает, что угол можно измерить меньшим углом, предлагает несколько мерок, у всех получается разное значение. Вводится градус. Он очень маленький, градус — одна девяностая прямого угла, вводит транспортир. Желательно, чтобы у учеников были разные виды транспортиров. Обращается внимание на шкалу транспортира, отличие от линейки (нумерация идет и слева направо и справа налево, важно зафиксировать внимание на центре). Показывает, как нужно измерять углы с помощью транспортира. Формулирует алгоритм:

1. Совместить вершину угла с центром транспортира.

2. Расположить транспортир так, чтобы одна сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

3. Найти на шкале транспортира штрих, через который проходит вторая сторона угла.

4. Назвать величину угла.

4) Система упражнений по усвоению данного алгоритма включает в себя упражнения на:

- построение углов

- измерение углов (произвольных и являющихся частью многоугольника.

5) Уточнение понятий острый, тупой, прямой угол.

6) Типичная ошибка — путаница шкалы транспортира (130 градусов как 50)

Введение градусной меры угла позволяет

- открыть общее свойство всех треугольников (сумма всех углов 180)

- сумма всех углов любого четырехугольника равна 360

- величина развернутого угла — 180

Методика изучения величины температуры и ее измерении.

ПЕРЕПИСАТЬ

Порядок действий:

1) Выражения, содержащие действия одной ступени 8+2-4+6-7; 8:4*2

- Сложение и вычитание без скобок. Впервые встречаются в теме «Сложение и вычитание в пределах 10», в знакомстве с приемом + 2. Особо это правило не оговаривают и в явном виде не формулируют.

- Введение скобок в это выражение. Знакомятся с правилом в явном виде. См предыдущую лекцию.

С целью формирования умения пользоваться правилом даются задания вида: «Выполни вычисления, определив порядок действий»

«Сравни значения выражений 31-22-5 и 31-(22-5)

«Расставь скобки, чтобы выражение имело данное значение»

- Вводятся выражение на умножение и деление сначала без скобок, а потом без.

Типичная ошибка — вместо того, чтобы выполнять по порядку, выполняют первым сложение или умножение, потому что они первыми звучат в правиле.

- Вводятся умножение и деление со скобками.

2) - Выражения из двух степеней со скобками и без. 96-6:2 (96-6):2.

Впервые встречаются, когда говорят о табличном умножении и делении. Астенсивый путь — правила сформулированы в учебнике. Для закрепления даются задания, которые провоцируют на ошибку 96-6:2

Методика ознакомления в понятием «уравнение»

В любом учебнике выделяют существенные признаки — равенства, содержащие неизвестные числа, обозначенные буквами латинского алфавита.

От программы зависит какие будут даваться уравнения: самое сложное в простых программах (Моро) — 378+х=8974-568, в сложных (Занков) 8*(3k-2)-13\4=5*(12k-6)\k

Суть решения состоит в решении деформированных примеров.

1. Подготовительная работа

Цель: знание о составе числа. __+6=9 (ребенок должен решать не вычитанием, а подбором). Какое из чисел 1, 2, 3, 4, 5 можно подставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

2. Знакомство с понятием уравнения. Суть знакомства — замена окошка буквами латинского алфавита.

Научить выбирать уравнения из других записей: 5+3=8, х+7, 8-4, 9-х=7, у-5>8

Первое уравнение всегда решается методом подбора. Полезно спросить, почему х не может быть равен другому числу?

3. Решение уравнений на основе знания связи между результатами и компонентами арифметических действий.

х-879=1239

Подбором решить нельзя. Во многих учебниках предлагают использовать примеры-помощники. Давай напишем любой пример на вычитание 7-2=5. как мы найдем 5?

4. Решение уравнений, в которых в одной из частей нужно провести действие, чтобы найти неизвестный компонент.

Усложнение дает ошибки на вычисление.

Методика изучения геометрического материала

В УЧЕБНИКЕ

В стандарте геометрический материал можно найти в линии, которая называется «Геометрические фигуры»

С этой линией тесно связана с темой «Геометрические величины».

Перечислены фигуры, которые изучаются во всех курсах. Курсивом выделены фигуры, которые нужно изучить на уровне ознакомления (параллелепипед, шар).

Способы изучения геометрии:

1. Традиционный способ. Начинается с планиметрии, в старших — стереометрия.

2. Фузионизм. Совместное изучение. Ребенок живет в трехмерном пространстве, он видит модели фигур с их величинами измерения. Неправильно разделять стереометрию и планиметрию. Подходова Н. С. УМК «Диалог»

Задачи изучения геометрии:

1. Сформировать четкие представления о геометрических фигурах (на интуитивном уровне и на уровне выделения понятий)

2. Формирование пространственного мышления

3. Формирование чертежных умений

Особенности изучения геометрических фигур:

1. Некоторым фигурам можно дать определение и выделить существенные признаки, у некоторых нельзя.

Точка, метод введения — показ конкретного объекта, объясняют, что у точки нет ни длины, ни ширины, ни плоскости;

Кривая линия - показ конкретного объекта, моделируют с помощью ленты или шнура; Прямая линия - моделируют, сгибая лист бумаги, при знакомстве обсуждают вопрос — сколько прямых линий можно провести через одну точку, а через две?

Отрезок — часть прямой, ограниченной с двух сторон; прямая линия, соединяющая две точки. Взять шнурок и «отрезать».

Ломанная — фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных между собой, два соседних отрезка не могут лежать на одной прямой. Выделяют вершины и звенья, находят длину ломанной (практическим методом, сумма всех отрезков или приложение веревочки (посредника)). Бывают замкнутые и не замкнутые.

Многоугольники — классифицируют по количеству углов. Больше всего изучают прямоугольник и квадрат.

Треугольники — прямоугольные, равносторонние, и так далее.

Дата добавления: 2014-01-07