КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 1. Основные понятия морфемики русского языкаОбщая схема исследования функции и построение ее графика
Пусть задана функция y=f(x) в д.п.с.к. X0Y.
Общая схема 1. D [f(x)] – область определения функции (О.О.Ф.) 2. E [f(x)] – область значений функции (О.З.Ф.) 3. Нули функции, чётность, нечётность, периодичность. 4. – точки локального экстремума. 5. с – вогнутость, выпуклость и точки перегиба. 6. Вертикальные и наклонные асимптоты. 7. Заполнение таблицы.
Ex. 1. Исследовать функцию и построить ее график.
Решение 1. . В т. x= 1 функция имеет разрыв 2-го рода (x= 1 – вертикальная асимптота). 2. (значение функции не ограничено, однако точное значение функции можно получить, выразив x=x(y), т.е. , т.е. более точное значение . 3. Нули функции. . Функция не является ни чётной, ни нечётной, ни периодической. Т.е. функция общего вида. 4. .
Т.о. при всех x, кроме т. x=1.
6. Асимптоты. Вертикальная x= 1. Наклонная y=kx+b.
Т.о., k= 0, b= -1. Наклонная асимптота имеет уравнение y = -1.
7. Таблица.
График функции .
[1] Leonard Euler (1707-1783) – швейц. математик, механик, физик, астроном. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др. Член Петерб. АН (с 1766 г.). D. Venn (1834-1923) – англ. математик, логик. Труды по логике классов, теории вероятностей и индуктивной логике [2] René Descartes (1596-1650) – франц. философ, математик, физик, физиолог. Труды по аналитической геометрии, теории функций, теории движения небесных тел, теории связи «души» человека с материей. Автор законов сохранения количества движения и импульса силы, … [3] Augustin Louis Cauchy (1789-1857) – франц. математик, почетный член Пет. АН (1831). Труды по теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории чисел, геометрии. Основоположник теории аналитических функций. Виктор Буняковский (1804-1889) – русс. математик, академик Пет. АН (1830). Труды по интегральному исчислению, теории вероятностей, теории чисел, статистике населения.
[4] Фалес – ок. 625 г. до н.Э., др. греч. мыслитель, родоначальник антич. философии и науки, основатель милетской школы. Возводил все многообразие явлений и вещей к единой первостихии – воде.] [5] Пифагор Самосский (6 в. до н.э.) – др. греч. философ, математик. Труды по теории целых чисел, пропорций,….
[6] Isaak Newton (1643-1727) – англ. математик, механик, астроном и физик. Фунд. труд «Математические начала натуральной философии» (1687). [7] Gottfried Willhelm Leibniz (1646-1716) – нем. философ-идеалист, математик, физик, языковед. Основатель Бранденбургского науч. общества. По просьбе Петра 1 разработал проекты развития образования и государственного управления России.
[8] Heine (1821-1881) – нем. математик [9] Augustin Louis Cauchy (1789-1857) – франц. математик, основоположник теории аналитических функций. Тр. по теории дифференциальных уравнения, математической физике, теории чисел, геометрии. Автор классических курсов математического анализа. [10] [ Bernhard Bolzano (1781-1848) – нем. математик и философ-идеалист. Истинам логики приписывал идеальное объективное существование. Тр. по математическому анализу, бесконечным множествам. Предшественник Г. Кантора].
[11] Karl Th. W. Weierstrass (1815-1897) – нем. математик. Тр. по математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. [12] Georg Cantor (1845-1918) – нем. математик. Разработал основы теории множеств, оказавшей большое влияние на развитие всей математики. [13] Pierre de Fermat (1601-1665) – гениальный франц. математик. Труды по аналитической геометрии, теории чисел, теории вероятностей, оптике, … [14] Michele Rolle (1652-1715) – франц. математик. Труды по алгебраически уравнениям, … [15] Joseph Louis de Lagrange (1736-1813) - франц. математик, механик, физик,… Труды по вариационному исчислению, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям, … [16] Augustin Louis Cauchy (1789-1857) - франц. математик, почетный член пет. АН (1831). Труды по теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории чисел, геометрии. Основоположник теории аналитических функций. [17] Guillaumede L’Hospital (1661-1704) – франц. математик. Первый печатный учебник по дифференциальному исчислению (1696). [18] Brook Tailor (1685-1731) – англ. математик. Труды по степенным рядам. [19] Colin Maclorin (1698-1746) – шотл. математик. Труды по математическому анализу, теории кривых, механике. [20] D. Peano (1858-1932) – итал. математик. Труды по математическому анализу, теории чисел.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 314; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |