Векторная алгебра

Краткий конспект

Лекции по аналитической геометрии

Литература:

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. «Аналитическая геометрия»

2. Ильин В.А.,Ким Г.Д. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

3. Беклемишев Д.В. «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры»

4. Веселов А.П., Троицкий Е.В. «Лекции по аналитической геометрии»

5. Цубербиллер О.Н. «Задачи и упражнения по аналитической геометрии»

О. Упорядоченную пару точек (А,В) на прямой будем называть направленным отрезком или фиксированным вектором (Ф.В.) и обозначать . Вектор будем называть нулевым.

О. Расстояние между точками А и В будем называть длиной (модулем) Ф.В. и обозначать .

О. Ф.В. будем называть коллинеарными, если они расположены на параллельных прямых, либо хотя один из них нулевой. Обозначение:

О. Коллинеарные Ф.В. будем называть сонаправленными или прямоколлинерными, если лучи [AB) и [CD) имеют одинаковое направление, и противоположно направленными или антиколлинеарными, если лучи [AB) и [CD) имеют противоположное направление. Обозначение: и соответственно.

О. Векторы называются компланарными, если они расположены в параллельных плоскостях.

О. Два Ф.В. называютя равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Обозначение:

Множество всех Ф.В. можно разбить на классы эквивалентности равных между собой Ф.В.. Класс эквивалентности Ф.В. называется свободным вектором или просто вектором. Обозначение: Таким образом, вектор состоит из всех Ф.В., равных . Обычно вместо символа используется символ , который в зависимости от контекста читается как «вектор , порожденный Ф.В. » или «вектор , отложенный от точки А».

Векторы называются коллинеарными (компланарными), если коллинеарны

(компланарны) порождающие их вектора.

Дата добавления: 2014-01-06