Линейные операции над векторами

Сложение векторов Сумма векторов определяется следующим образом. Отложим вектор отпроизвольной точки А, пусть В – конец этого вектора, т.е. . Затем отложим вектор от точки В, пусть . Суммой векторов называется вектор, порожденный Ф.В. .

Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. Очевидно, что этот же вектор для неколлинеарных векторов может быть получен как диагональ параллелограмма, построенного на векторах .

Вектор называется противоположным к вектору и обозначается .

Разность векторов называется вектор такой, что. Обозначение:.

Умножение вектора на число. Произведение векторана число α – вектор α, удовлетворяющий условиям:

1) 2)

Свойства линейных операций:

.

Дата добавления: 2014-01-06