Векторное произведение. О. Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой ( левой), если с конца вектора кратчайший поворот от к

О. Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой (левой), если с конца вектора кратчайший поворот от к виден против (по) часовой стрелке.

Свойства ориентации тройки векторов:

1) Ориентация тройки векторов не меняется при циклической перестановке.

2) Ориентация тройки меняется при перестановке двух векторов местами.

О. Векторное произведение векторов - вектор . Удовлетворяющий условиям:

1) , где - угол между

2)

3) - правая тройка.

Свойства векторного произведения:

1) - антикоммутативность

2) - линейность

3) , где - площадь параллелограмма, построенного на векторах , как на сторонах.

4) - критерий коллинеарности векторов .

Пусть - ОНБ и , . Тогда

Дата добавления: 2014-01-06