Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Скалярное произведение

 

О. Скалярное произведение векторов - число , определяемое как:

где - угол между векторами.

 

Из определения следует:

1) (связь проекции и скалярного произведения)

2) (выражение длины вектора через скалярное произведение)

3) (выражение угла между векторами через скалярное произведение)

 

Свойства скалярного произведения.

1) - коммутативность

2) - линейность

3) - неравенство Коши-Буняковского

4) - неравенство треугольника

5) - критерий ортогональности

Пусть - ОНБ и , . Тогда

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Проекция вектора на ось. О. Ось – прямая, с заданным на ней направлением с помощью единичного вектора , орта оси | Векторное произведение. О. Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой ( левой), если с конца вектора кратчайший поворот от к
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 245; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.