Ты регрессии и корреляции незначимы

Ты регрессии и корреляции значимы.

У.

Если t _факт. > t _табл., то гипотеза Н₀ отклоняется, т.е. коэффициен-

Если t _факт. < t _табл., то гипотеза Н₀ принимается, т.е. коэффициен-

Однако, если нулевая гипотеза определяет некоторое ненулевое значение величины а₁, то необходимо использовать более общее выражение:

t = (а₁ – а⁰) / σ_а1 , (3.12)

где а⁰ некоторое ненулевое значение величины а₁, принимаемое в качестве нулевой гипотезы.

Для проверки адекватности уравнения в целом применяют F-тест, с помощью которого оценивают статистическую значимость и надежность оцениваемых характеристик уравнения регрессии. При этом рассчитывается

F _факт. как отношение значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы.

(d_{f 1} = m = p - 1 и d_{f 2} = n – m - 1 = n – p):

F _факт. = r²_xy * (n-2); F _факт = n - p _* S ²_факт.

1 - r²_xy p - 1 S²_ост.

, (3. 13)

где p -число параметров модели.

Так как 1 ≤ F ≤ ∞, то при F _факт < 1, следует рассматриватьвеличину 1/ F _{факт .}

Примечание: Если использовать m -число факторов модели, то p = m + 1 и, тогда, необходимо умножить на _* (n – m - 1)/ m).

F _факт. можно также найти с помощью статистической функции ЛИНЕЙН - элемент (4, 1) в матрице результатов. F _факт. сравнивается с

F _табл. -табличное значение F - критерия Фишера при выбранном уров-

не значимости α и d_f1 = p – 1,() d_f2 = n – p () - степенях свободы.

Если F _факт. < F _табл. ,то гипотеза H₀ принимается и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.

Если F _факт. > F _табл,то оцениваемые характеристики уравнения регрессии статистически значимы и надежны.

Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку ∆ для каждого показателя:

∆ а₀ = t_табл.· Sа₀; ∆ а₁ = t_табл. · Sа_1, (3. 14)

Дата добавления: 2014-01-07