Расстояние от точки до прямой в пространстве

Пусть в пространстве заданы точка и прямая l каноническими уравнениями

.

относительно декартовой прямоугольной системы координат.

Расстояние d от точки до прямой l можно определить как высоту параллелограмма, сторонами которого служит вектор и направляющий вектор прямой l отложенный от точки этой прямой. Поэтому для определения расстояния d рассмотрим модуль векторного произведения:

.

Но , следовательно (рис. 135),

откуда .

Так как ,

то Потому

Дата добавления: 2014-01-07