И средняя длина свободного пробега молекул

Среднее число столкновений

Средней длиной свободного пробега молекул называется путь, который проходит молекула между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами.

Эффективным диаметром молекулы d называют то наименьшее расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул.

Эффективное сечение молекулы .

Средняя скорость движения молекулы равна среднему пути, проходимому молекулой за единицу времени.

Среднее число столкновений молекул в единицу времени á z ñ

(14)

Подсчитаем в предположении, что молекулы - упругие шарики диаметром d; все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. Вследствие непрерывных столкновений молекула движется по некоторой ломаной линии, при этом за единицу времени она столкнется со всеми молекулами, лежащими внутри коленчатого цилиндра диаметром 2 d и длиной . Умножив объем этого цилиндра p d ²на концентрацию молекул n, найдем :

= p d ² n . (15)

движение остальных молекул учитывается коэффициентом

= p d ² n . (16)

Подставив (7.30) в (7.28), получим среднюю длину свободного пробега

(16)(14) ,

(17)

Состояние газа, при котором больше размеров сосуда или равна им, называется вакуумом. В состоянии вакуума между молекулами газа практически отсутствуют столкновения, хотя концентрация молекул при этом весьма значительна (при р = 10^-3 мм рт. ст. n @ 10¹⁹ м ^-3 ).

Дата добавления: 2014-01-07