Форма предмета

Образование и классификация.

План

1. Кривые линии и поверхности.

2. Образование и классификация.

3. Определитель поверхности.

4. Форма предмета.

1. Кривые линии и поверхности. Простые геометрические тела, которые Вы изучали в школе (куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар) и сложные поверхности (тор, параболоид вращения, винтовые поверхности, гиперболоид вращения, поверхности параллельного переноса и т.д.), создают необычно красивый мир окружающих нас предметов.

Фому предметов создает (проектирует) и совершенствует человек. В практической работе, на различных стадиях проектирования (от наброска, эскиза, технического рисунка до проектно-констукторской документации) студент, а в дальнейшем, специалист обращается к изображению различных поверхностей. Знание теоретических основ построения поверхностей позволяет специалисту грамотно создавать проектно-конструкторскую документацию, на основании которой выполняется изделие в материале. Кроме того, без знания теоретических основ построения линии пересечения поверхностей, невозможно точно и грамотно исполнить проект в натуральную величину. Разнообразный мир вещей и предметов – это красота форм и поверхностей, которые представляют собой совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Для графических изображений удобно изображать поверхности в виде линии лишь в некоторых ее положениях.

На рис. 1 и 2 изображены горизонтальные и фронтальные проекции поверхностей, основу построения которых мы рассмотрим в дальнейшем. Обратимся к теории.

Существуют два основных способа формообразования поверхностей – движение линии или поверхности.

В первом случае поверхность представляет собой множествопоследовательных положенийлинии (рис. 1) движение и форма которой подчинены некоторому закону. Эту линию принято называть образующей.

Значительный класс поверхностей формируется движением окружности постоянного или переменного радиуса. Это так называемые циклические поверхности (рис. 2).

Каркас (набор окружностей)

Образующая

Рис. 1 Открытый тор Рис. 2 Циклическая поверхность

3. Определитель поверхности.

По виду образующей различают поверхности линейчатые (рис.3), образующей которых является прямая линия и нелинейчатые (кривая образующая). Линейчатые поверхности разделяют на так называемые развертывающиеся поверхности, которые можно развернуть на плоскость без складок и разрывов, и неразвертывающиеся.

К развертывающимся поверхностям относятся коническая и цилиндрическая поверхности. Коническая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей l по криволинейнойнаправляющей m. При этом, одна точка образующей (S) всегда неподвижна и является вершиной конической поверхности (рис. 4, а).

1' 5' а' с'

2' 6' 1'

2'

3' 7' 3'

х m' k' n' b' d'

b

1 2 3 7

c

6 a cc

5 2

k n d

m

Рис. 3 Поверхности линейчатые неразвертываемые

а) б)

s′

m′ m′

l ′ s′ l ′

h′

h′

s

l m m

s

h h l

Рис. 4 Поверхности: а) коническая, б) цилиндрическая

Определитель конической поверхности включает вершину (s) и направляющую (m).

Цилиндрическая поверхность образуется прямой l, пересекающей кривую направляющую m и параллельной заданному направлению s (рис.4,б). Цилиндрическую поверхность можно рассматривать как частый случай конической поверхности с бесконечно удаленной вершиной S.

Определитель цилиндрической поверхности состоит из направляющей (m), направления (s) и образующих (l).

Точки на конических и цилиндрических поверхностях строят с помощью образующих, проходящих через них. Линии на поверхностях (например h, рис. 4, а, б) строятся с помощью отдельных точек, принадлежащих этим линиям.

Из существующего многообразия поверхностей мы будем рассматривать развертывающиеся поверхности (гранные, конические, цилиндрические, торсовые) и некоторые поверхности вращения.

Вообще, законы образования поверхностей могут быть разнообразны. Подробнее с ними можно ознакомиться на факультативных курсах по «Основам начертательной геометрии и дизайну» или при подготовке к олимпиадам по графическим дисциплинам. А сейчас мы рассмотрим образование простых геометрических гранных поверхностей и поверхностей вращения, которые встречаются наиболее часто.

Все окружающие нас предметы состоят из простых геометрических тел и поверхностей. При этом основными из них являются гранные поверхности и поверхности вращения, которые в совокупности образуют какую-либо форму предмета. Для чтения и построения чертежей предмета важно знать каким образом образуются и изображаются поверхности на чертеже, эпюре.

Поверхности вращенияобразуются вращением линииl (образующей) вокруг неподвижной прямойi - оси вращения. Эти линии называются определителем поверхности вращения (рис. 5, а, б, в).

Поверхности вращения могут быть линейчатыми (например, конус, рис.5, б или цилиндр, рис.5, а) и нелинейчатыми или криволинейными (например, сфера, рис. 5, в). Линейчатые поверхности можно развернуть на плоскость без складок и разрывов, поэтому их часто применяют в проектировании различных объектов, которые можно исполнить из листового материала.

Каждая точка образующей (l) при вращении описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения (i). Такие окружности поверхности вращения называются параллелями. Если ось вращения перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций, то параллели являются горизонталями поверхности (h) (рис. 5, а, б, в, рис. 6).

а) б) в)

i i

Дата добавления: 2014-01-07