В реальных условиях для пружинного маятника, кроме упругой силы на материальную точку действует сила сопротивления, пропорциональная скорости

Затухающие колебания

где - коэффициент сопротивления. На основании основного уравнения динамики ()имеем

Введем обозначения
и

.
Постоянная величина называется коэффициентом затухания. Получили дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.
Из теории дифференциальных уравнений известно, что его решением является уравнение

и

амплитуда колебаний

Рассмотрим две соседние амплитуды, их отношение носит название декремента затухания.

Дата добавления: 2014-01-06