Закон Гука

, (7)

где Е, Па - модуль упругости (модуль Юнга), характеризует отношение нормального напряжения к продольной деформации.

(, ) , (8)

k - коэффициент упругости

Деформация сдвига

, при ,

- касательное напряжение, характеризует отношение силы, действующей по касательной к поверхности, к площади этой поверхности.

, (9)

где G, Па - модуль сдвига (модуль Юнга), характеризует отношение нормального напряжения к продольной деформации. Модуль сдвига для большинства твердых материалов в 2–3 раза меньше модуля Юнга. Например, у меди E = 1,1·10¹¹ Па, G = 0,42·10¹¹ Па. Следует помнить, что у жидких и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю.

Деформация всестороннего сжатия

При всестороннем сжатии твердого тела (например, погруженного в жидкость) механическое напряжение совпадает с давлением p в жидкости. Относительная деформация определяется как отношение изменения объема ΔV к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

, (10)

где В - коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия.

Всестороннему сжатию могут подвергаться не только твердые тела, но и жидкости и газы. У воды B = 2,2·10⁹ Па, у стали B = 1,6·10¹¹ Па. На дне Тихого океана, на глубине порядка 4 км, давление p приблизительно равно 4·10⁷ Па. В этих условиях относительное изменение ΔV / V объема воды составляет 1,8 %, в то время как для стального тела оно составляет всего лишь 0,025 %, т. е. в 70 раз меньше. Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой значительно менее сжимаемы по сравнению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так сильно связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и твердых тел.

Рис. 11. Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

Диаграмма деформирования

- предел прочности;

- предел упругости;

- предел пропорциональности;

- максимальная деформация;

- остаточная деформация;

Дата добавления: 2014-01-07