Работа силы тяжести

РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, СИЛЫ УПРУГОСТИ И СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ

РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, СИЛЫ УПРУГОСТИ И СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ. РАБОТА ВНУТРЕННИХ СИЛ ТВЕРДОГО ТЕЛА. РАБОТА И МОЩНОСТЬ СИЛ НА ТЕЛЕ ВРАЩЕНИЯ.

Лекция IV-Д-6

Предположим, что на материальную точку М действует сила тяжести (рис. 138). Вычислим работу этой силы на перемещении М₁М₂, величина которого мала по сравнению с радиусом Земли. В этом случае модуль и направление силы тяжести постоянны.

Проведем оси координат, направив ось z вверх по вертикали, и воспользуемся аналитическим выражением работы (60.6):

Проекциями силы на оси координат будут:

X = 0; Y= 0; Z=-G.

Подставим эти значения в (60.6):

Суммируем элементарные работы и переходим к пределу:

Здесь - величина вертикального перемещения точки М.

Если z₁>z₂, т. е. точка М₁ расположена выше точки М₂, работа силы тяжести положительна.

Если z₁ <z₂, т. е. точка М₁ расположена ниже точки М₂ работа силы тяжести отрицательна.

Таким образом, окончательно (61.1)

где знак плюс соответствует перемещению точки вниз, а знак минус — перемещению точки вверх.

Выражение (61.1) показывает, что работа силы тяжести равна взятому со знаком плюс или минус произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения.

Работа силы тяжести не зависит от вида траектории, по которой перемещается точка ее приложения, а зависит лишь от расстояния между горизонтальными плоскостями, проходящими через начальное и конечное положения точки.

Дата добавления: 2014-01-07