Преступления против жизни и здоровья

Общая схема исследования функции

Чтобы построить график функции целесообразно проводить исследование по следующей схеме:

1. Найти область определения функции.

2. Исследовать функцию на четность или нечетность, периодичность. При построении графика учесть, что если функция четная, то ее график симметричен относительно оси Oy; если функция нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат.

3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

4. Найти асимптоты графика функции: а) вертикальные, б) наклонные, в) горизонтальные.

5. Найти интервалы монотонности и точки экстремума.

6. Найти интервалы выпуклости вверх и вниз и точки перегиба графика функции.

7. Построить график функции, используя полученные результаты исследования.

В случае необходимости следует найти дополнительные точки.

Пример … Исследовать функцию и построить график

Решение.

1. Область определения функции:

2. функция нечетная. График функции симметричен относительно начала координат.

3. Точки пересечения с Ox:

и точки пересечения с осью Ox.

Точки пересечения с Oy: но точек пересечения нет.

4. Найдем асимптоты графика функции:

а) Прямая (ось ординат) – вертикальная асимптота графика функции, так как точка разрыва второго рода:

б) наклонные асимптоты:

Значит, при график функции имеет наклонную асимптоту При параметры k и b такие же.

в) горизонтальные асимптоты:

Значит, горизонтальных асимптот нет.

5. Найдем интервалы монотонности и экстремумы:

критических точек нет, при любых из области определения . Значит, график функции возрастает на всей области определения.

6. Найдем интервалы выпуклости:

при любых при и при График функции выпуклый вверх при и выпуклый вниз при

7. Строим график функции.

Время - 6 часов

Подготовлена доцентом кафедры уголовного права и криминологии, кандидатом юридических наук, Клименко Т.М.

Обсуждена и одобрена на заседании МС кафедры уголовного права и криминологии «____»_________ 2007 г. № _____.

Обсуждена и одобрена на заседании кафедры «___»______ 2007 г.

Протокол №___.

Рецензенты:

Начальник кафедры правовых дисциплин ИСО филиал РГСУ в г. Саратове, профессор, кандидат юридических наук, доцент А.И. Зинченко

Старший преподаватель кафедры уголовно-процессуального права и организации расследования преступлений кандидат юридических наук,

А.К. Тихонов

Дата добавления: 2014-01-07