Управление денежными средствами в части их остатка

Денежные средства – это наиболее ликвидная категория активов. Управление денежными средствами является одним из важнейших направлений деятельности финансового менеджера.

Наличие определенного остатка денежных средств на счетах предприятия является гарантией его финансовой устойчивости и бесперебойного хода производственного процесса. Однако эти остатки не должны быть слишком большими, так как для их формирования требуются соответствующие финансовые ресурсы, которые для компании не бесплатные, что увеличивает ее затраты. Кроме того, значительные остатки денежных средств на счетах ведут к финансовым потерям, связанным с альтернативными издержками. Если бы эти средства функционировали на финансовых рынках, они бы приносили предприятию определенный доход. В противном случае компания имеет упущенную выгоду. Поэтому необходимо оптимизировать величину денежных средств на счетах предприятия, чтобы обеспечить минимальные затраты на их хранение и проведение инвестиционных операций. Для этого разработаны модели равновесия денежных средств и рыночных ценных бумаг – модель Баумоля-Тобина, Миллера-Орра и др.

Модель Баумоля-Тобина определяет оптимальный уровень денежных средств в кассе и на счетах предприятия, которые не следует инвестировать в финансовые инструменты. Данная модель базируется на следующих предпосылках.

- Объем денежных средств, поступающих на предприятие, составляет величину у. В начале периода при поступлении эта сумма является максимальной, а затем равномерно расходуется предприятием и в конце периода она равна нулю. Следовательно, средняя величина денежных средств за период составляет у/2.

- Число дней, в течение которых поступившая сумма меняется от максимума до нуля, представляет собой длительность периода потока денежных средств (Т).

- Предприятие не хранит все средства на расчетном счете, а часть их инвестирует в ценные бумаги или другие финансовые инструменты, обладающие высокой степенью ликвидности. Если предположить, что предприятие половину средств инвестирует, а вторую половину оставляет на счете, то график движения денежных средств можно представить следующим образом (Рисунок).

Рисунок – График изменения остатков денежных средств

по модели Баумоля-Тобина

Отрезок от у/2 до у показывает часть денежных средств, которые предприятие инвестирует на рынке с целью извлечения дохода. На отрезке от нуля до у/2 показан объем денежных средств, который остается на предприятии и используется для целей производства. К моменту времени Т/2 эти средства будут полностью израсходованы, вследствие чего предприятие вынуждено будет продать ценные бумаги, получить денежные средства в размере у/2 и использовать их во второй половине периода.

Таким образом, в течение периода Т предприятие дважды принимало инвестиционные решения: первое – о покупке финансовых инструментов в начале периода (точка 0), второе – о продаже в момент времени Т/2.

- Обозначим число принимаемых инвестиционных решений N, тогда максимальный остаток денежных средств на счете будет составлять y/N. Чем чаще принимаются инвестиционные решения, тем меньше максимальный остаток на счете.

В общем виде при совершении инвестиционных операций средняя величина остатков средств равна y/2N (число 2 в формуле используется потому, что речь идет о средней величине). Чем меньше остаток денежных средств, тем большую сумму предприятие может инвестировать и сократить потери от недополучения доходов, т. е. уменьшать альтернативные издержки. Однако это требует больше средств на проведение инвестиционных операций и повысит степень риска возникновения сбоев в деятельности предприятия из-за нехватки денежных средств.

- Проведение инвестиционных операций требует определенных затрат (оплату услуг брокерской компании, выплату комиссионных бирже и др.), которые составляют постоянную величину F на одну операцию. Общие затраты на проведение всех инвестиционных операций рассчитываются по формуле:

где Зи – общие затраты на проведение всех инвестиционных операций, д. е.;

F – издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств в размере , д. е.;

N – число инвестиционных операций.

- Средства на расчетном счете не приносят дохода предприятию. Альтернативные издержки представляют собой доходность по выбранным вариантам инвестирования. Если доходность составляет r, то альтернативные издержки (потери от использования средств) можно определить по формуле:

где За – альтернативные издержки, д. е.;

r – доходность инвестиций, %;

y/2N – средний остаток денежных средств, д. е.

Чем больше инвестиционных операций проведут менеджеры, тем меньше будут альтернативные издержки.

Совокупные затраты представляют собой сумму инвестиционных затрат и альтернативных издержек, которые имеют противоположную направленность. В связи с этим общие затраты по управлению денежными средствами являются минимальными в том случае, когда инвестиционные затраты равны альтернативным издержкам. В этом случае оптимальное число инвестиционных операций определяется по формуле:

где Nопт – оптимальное число инвестиционных операций;

у – объем денежных средств, поступающих на предприятие, д. е.;

r – доходность инвестиций, %;

F – издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств в размере , д. е.

Максимальный остаток денежных средств определяется согласно формуле:

где у/Nопт – максимальный остаток денежных средств, д. е.;

у – объем денежных средств, поступающих на предприятие, д. е.;

F – издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств в размере , д. е.;

r – доходность инвестиций, %.

При данном остатке денежных средств совокупные затраты на управление денежными средствами будут минимальными.

Модель Миллера-Орра учитывает фактор неопределенности денежных выплат и поступлений, т. е. сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция к его изменениям не предусматривается. Модель Миллера-Орра представлена на рисунке.

Рисунок – Концепция модели Миллера-Орра

На основании данной модели определяются верхний (Н) и нижний (L) пределы колебаний остатка денежных средств, а также оптимальный остаток денежных средств – Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) д. е. фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z - L) д. е. фирма продает ценные бумаги и пополняет тем самым остаток денежных средств до оптимального уровня Z.

Дальнейшее снижение нижнего предела остатка денежных средств рассматривается как риск потери платежеспособности и требует привлечения дополнительных финансовых источников либо поиска альтернативного варианта. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

После того, как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить оптимальный остаток средств на счете (Z) по формуле:

где Z – оптимальный остаток денежных средств, д. е.;

F – издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств, д. е.;

σ² – дисперсия сальдо дневного денежного потока;

k – относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день), д. е.;

L – нижний предел остатка денежных средств, д. е.

Верхний предел (Н) по формуле:

где Н – верхний предел остатка денежных средств, д. е.;

F – издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств, д. е.;

σ² – дисперсия сальдо дневного денежного потока;

k – относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день), д. е..;

L – нижний предел остатка денежных средств, д. е.;

Z – оптимальный остаток денежных средств, д. е.

Средний остаток денежных средств находится по формуле;

где ДСср – средний остаток денежных средств, д. е.;

Z – оптимальный остаток денежных средств, д. е.;

L – нижний предел остатка денежных средств, д. е.

Можно выделить и другие модели.

Модель Стоуна является дальнейшим развитием модели Миллера – Орра, цель модификации которой заключается в минимизации операций трансформации ДС, т.е. принятие решения о начале операции трансформации ставиться в зависимость от прогноза движения остатка ДС в ближайшие дни (например, неделю t + 7). Вводиться еще одна граница Q и интервалы (Н -Q) и (L + Q) как оценочные интервалы для принятия решения. Возможны 3 варианта прогноза остатка:

1. прогнозируется дальнейший рост остатка до уровня Н. Тогда модель рекомендует в данный момент времени t покупать ценные бумаги в размере (Н-Z).

2. снижение остатка до уровня, не превышающего (Н -Q). Никакие действия по управлению остатком ДС не предпринимаются, ценные бумаги не покупаются в момент времени t.

3. прогноз снижения остатка в момент времени (t + 7) до уровня (Z + Q). В данном случае рекомендуется покупать ценные бумаги на сумму (Q)

Метод имитационного моделирования Монте-Карло (метод Лорнера)

Этот метод рассматривает остаток ДС как функцию от 2-х параметров: объема реализации и поступления ДС. Затраты предполагаются постоянные. Ожидаемый (прогнозируемый) помесячный объем реализации рассматривается как случайная величина, имеющая вероятностное распределение. Вводится коэффициент вариации объема реализации, который предполагается постоянным для всех месяцев. Затем задается зависимость месячного денежного потока поступлений от объема реализации. Методом случайного перебора возможных сценариев получается с определенной вероятностью того объем реализации. Строится вероятное помесячное распределение потока поступлений ДС, и при вычитании фиксированных затрат строится вероятностное распределение чистого денежного потока и остатка.

Дата добавления: 2014-01-07