Работа и мощность при вращательном движении

Пример 1.

По горизонтальному участку лесовозной дороги равномерно движется лесовоз с лесом общей массой т = 30 т. Определить мощность, развиваемую двигателем F_c = 320 Н на 1 т массы при скорости движения лесовоза V = 40 км/ч.

Решение.

1. Общее сопротивление лесовоза составляет

2. Мощность, развиваемая двигателем лесовоза, будет

Работа. Вращательное движение обеспечивается приложенным к телу вращательным моментом относительно оси, который создается парой сил Р',Р (рис. 4) и определяется по формуле:

При повороте тела на угол ф, работа А совершается силой Р, перемещенной из точки C₁ в точку С₂. Полное перемещение точки приложения силы S равно длине дуги радиусом R, т.е.

Рис. 4

Поскольку сила Р всегда направлена по касательной к перемещению S, то совершаемая работа будет:

Сила Р', приложенная в неподвижной точке О работы не совершает.

Учитывая, что

окончательно находим:

Работа постоянной силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угол поворота.

Мощность. Если работа совершается силой, приложенной к вращающемуся телу, и притом равномерно, то мощность в этом случае определяют по формуле

Таким образом, мощность силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угловую скорость.

Подставив в выражение мощности значение угловой скорости, получим

Если крутящий момент выражается в Н • м, а частота вращения в оборотах в минуту, то мощность выражается в ваттах (Вт).

Дата добавления: 2014-01-07