Закон количества движения

Общие законы динамики материальной точки устанавливают зависимость между изменением динамических мер движения материальной точки и мерами действия сил, приложенных к этой точке.

Количеством движения материальной точки называется вектор, равный произведению массы точки на ее скорость и имеющий направление скорости, т.е.

Единица измерения количества движения:

Количество движения можно спроектировать на координатные оси, т.е.

Импульсом постоянной силы называется вектор, равный произведению силы на время ее действия и имеющий направление силы, т.е.

где t ₂ и t₁ - конечный и начальный моменты времени. Единица измерения импульса силы:

т.е. импульс силы измеряется в тех же единицах, что и количество движения. Закон изменения количества движения формулируется так: изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени..

Рис. 3.

При прямолинейном движении точки А (рис. 3) под действием постоянной силы, согласно основному закону динамики, ускорение точки есть величина постоянная и она движется равнопеременно. Скорость точки А в произвольный момент времени определяется по формуле равнопеременного движения, т.е.

Умножив обе части основного закона динамики на время t = t₂ - t₁ , получим

Выразив из формулы равнопеременного движения at = V ₂ - V ₁ и подставив его в последнюю формулу, получим:

Исходя из того, что произведение Р∙t является импульсом силы S = Pt, окончательно имеем:

Если к материальной точке приложено несколько постоянных сил, то изменение количества движения будет равно сумме (алгебраической, если силы действуют по одной прямой или векторной, если силы действуют под углом друг к другу) импульсов данных сил, т.е.

Дата добавления: 2014-01-07