Тема 4. Моделі суспільного добробуту. Парадокс Ерроу-Кондорсе

1. Функції суспільного добробуту.

2. Ординарне вимірювання добробуту. Теорема Ерроу про неможливість.

3. Інтерпретація парадоксу Ерроу-Кондорсе.

Головна мета моделювання суспільного добробуту – формування суспільних переваг на основні індивідуальних переваг кожного члена суспільства. Вимірювання переваг може здійснюватись на основі кардинального або ординарного підходів, у відповідності до цього і розрізняються підходи до побудови моделей суспільного добробуту.

Кардинальний: суспільство складається з N індивідуумів, кожен з яких має власну функцію корисності U_i (x) (х – ситуація у суспільстві). Для оцінки прийнятності ситуації для всього суспільства будується функція суспільного добробуту: W (U(x)).

Приклади функцій суспільного добробуту, що розглядаються:

1. Функція Бентана:

,

недоліки – повна взаємозамінність інтересів одних членів суспільства інтересами інших. Отже, згідно цієї функції значний рівень суспільного добробуту може бути досягнуто при ігноруванні інтересів значної частини суспільства.

2. Функція Неша:

, ,

(тут є лише часткова взаємозамінність);

3. Функція Роулса:

(добробут суспільства визначається станом справ у найменш захищених членів суспільства);

4. Функція Ніцше:

(добробут суспільства визначають його найвдаліші учасники).

При побудові функції виникає проблема спільної одиниці виміру корисності – всі функції мають бути приведені до однієї шкали. Проте навіть грошовий вимір корисності (як прибутковості) цій умові не задовольняє. Гроші, як будь-який економічний ресурс, можуть мати різну корисність для різних індивідів.

Ще більш протиречиві результати одержані для ординарного виміру корисності.

Нехай є N індивідуумів, їх інтереси відображаються бінарними відношеннями R_i. Процедура формування суспільних переваг – це певне правило побудови результатуючого відношення за відношеннями R_i окремих індивідуумів.

Будемо називати процедуру формування суспільних переваг демократичною, якщо її результат не зміниться у жодній ситуації, якщо якихось 2 члени суспільства поміняються місцями. Інакше кажучи, вплив кожного із членів суспільства на формування суспільних переваг не може залежати від того, під яким номером він врахований у суспільстві. Приклади демократичної процедури – прийняття рішення прямим голосуванням всіх присутніх.

Зворотний приклад – вибори Президента США (10 тис. голосів у Массачусетсі ≠ 10 тис. голосів у Флориді).

Природно припустити, що будь-яке відношення , щоб воно дійсно було суспільними перевагами, задовольняло б наступним умовам (умови Ерроу).

1. Якщо кожне R_i – повне, рефлексивне та транзитивне для кожного і, то також має бути повним, рефлексивним та транзитивним.

2. Якщо кожен член суспільства вважає, що альтернатива А краща за В, то і за суспільними перевагами А В.

3. Якщо принаймні для одного члена суспільства А краще ніж В за індиферентності до цих альтернатив інших, то А В.

4. Вибір суспільства між будь-якими альтернативами А та В має залежати лише від цих альтернатив, інші альтернативи, що розглядаються, не можуть впливати на цей вибір.

Доведене наступне твердження. Теорема Ерроу про неможливість. Не існує демократичної процедури формування суспільних переваг, яка одночасно б задовольняла всім чотирьом вимогам Ерроу.

Зокрема, вибір згідно з одним з розглянутих у темі критеріїв за нетранзитивних переваг не задовольнятиме четвертій умові.

Можливі висновки з цієї теореми:

а) радикальні – суспільству для ефективного існування потрібен диктатор;

б) помірковані – взаємодія між членами суспільства має бути описана більш складною, ніж оптимізаційна модель, задачею.

Наробками у поміркованому напрямку є:

а) паретовський підхід;

б) модель рівноваги Ерроу-Дебре.

Дата добавления: 2014-01-07